在不知道去世老人银行密码的情况下，继承人可以通过法律途径要求银行配合查询并处置遗产。具体分析如下：

一. 遗产的继承与处置

1. 遗产定义：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。银行存款作为个人合法财产，在老人去世后，应作为其遗产由继承人继承。
2. 继承顺序：依据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照法定顺序继承，首先由配偶、子女、父母作为第一顺序继承人继承。在你的同事作为子女的情况下，他有权继承其父亲的银行存款。

二. 银行配合查询与处置遗产的义务

1. 继承权的行使：继承人在得知有遗产存在但不知具体信息（如银行密码）时，有权要求银行配合查询并提供相关信息，以便进行遗产的处置。
2. 银行的责任：银行在接到继承人的合法请求后，应依据相关法律法规和内部规定，配合继承人查询遗产信息，并在核实继承人身份后，协助办理遗产的提取或转移手续。

三. 实际操作建议

1. 准备必要文件：你的同事应准备相关证明文件，如死亡证明、继承权证明（如遗嘱、继承权公证书等）、身份证明等，以便向银行证明其继承权。
2. 与银行沟通：在准备好必要文件后，建议你的同事再次与银行沟通，明确提出查询和处置遗产的要求，并展示相关证明文件。
3. 法律途径：如银行仍不配合，你的同事可以考虑通过法律途径维护其合法权益，如向法院提起诉讼，要求银行配合查询并处置遗产。

综上所述，你的同事作为继承人，有权要求银行配合查询并处置其父亲的银行存款。在准备必要文件并与银行沟通无果后，可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。