结论前置：用人单位与劳动者未签订书面劳动合同，并不能直接作为解除劳动关系的合法理由。用人单位在未签合同的情况下解除劳动关系，需根据具体情况判断其合法性，并可能面临支付双倍工资、经济补偿或赔偿金等法律后果。以下从多个角度进行分析：
一、未签劳动合同的法律责任
根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定强调了劳动合同的必要性，并对不遵守规定的用人单位施加了经济惩罚。因此，未签劳动合同本身并不构成解除劳动关系的合法理由，反而可能使用人单位面临法律责任。
二、合法解除劳动关系的情形
一个月内解除：
- 若用人单位在用工之日起一个月内书面通知劳动者签订劳动合同而劳动者拒绝，用人单位可书面通知终止劳动关系，无需支付经济补偿，但需支付实际工作时间的劳动报酬。
- 例如：小李入职后，公司及时通知其签订劳动合同，但小李拒绝。公司在一个月内书面通知小李终止劳动关系，此时公司只需支付小李实际工作时间的工资，无需支付经济补偿。
因劳动者过错解除：
- 即使未签劳动合同，若劳动者存在严重违反规章制度、失职舞弊等《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，用人单位可解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 例如：小王在未签合同期间多次旷工，严重违反了公司的规章制度。公司可依据规章制度和法律规定解除与小王的劳动关系，且无需支付经济补偿。
三、违法解除劳动关系的情形及后果
超过一个月未签合同解除：
- 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未签劳动合同且违法解除劳动关系的，需支付双倍工资差额，并按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 经济补偿按工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资的经济补偿。
- 例如：小张入职后，公司一直未与其签订劳动合同。后公司无故开除小张，此时公司需支付小张双倍工资差额及违法解除的赔偿金。
无合法理由解除：
- 若劳动者不存在法定过错，用人单位无正当理由解除与未签劳动合同劳动者的劳动关系，构成违法解除，需承担支付赔偿金等法律责任。
四、用人单位的正确做法及建议
- 尽快补签合同：用人单位应尽快与劳动者补签劳动合同，以符合法律法规要求，并保障双方合法权益。
- 合法解除劳动关系：若需解除劳动关系，用人单位应确保解除行为合法合规，避免违法解除带来的法律风险。
- 寻求法律帮助：若因未签劳动合同或解除劳动关系引发争议，用人单位或劳动者均可寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。
总结与建议：未签劳动合同并不能直接作为解除劳动关系的合法理由。用人单位在解除劳动关系时，应严格遵守法律法规，确保解除行为的合法性。若因未签劳动合同或解除劳动关系引发争议，建议及时咨询专业律师，以维护自己的合法权益。作为唐玉芹律师，我擅长处理合同纠纷、劳动工伤等领域的法律问题，若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。