投诉不作为后，在特定情况下是可以申请行政复议的。以下是对此问题的详细分析：
一、可以申请行政复议的情况
行政机关不作为：
- 当投诉的对象是行政机关，且该行政机关对于投诉未依法进行处理，即存在行政不作为的情形时，投诉人有权依法申请行政复议。例如，公民向市场监管部门投诉某商家的违法行为，而市场监管部门无故拖延或拒绝处理，公民即可考虑申请行政复议。
投诉事项涉及合法权益：
- 投诉人的投诉事项必须与其合法权益直接相关。如果投诉事项对投诉人的权利义务产生了实质性影响，且投诉人认为行政机关的不作为行为侵犯了其合法权益，那么投诉人就有权申请行政复议。
符合行政复议的法定条件：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》及相关实施条例的规定，申请行政复议需满足一系列法定条件，如有明确的申请人和符合规定的被申请人、有具体的行政复议请求和理由、在法定申请期限内提出等。只有满足这些条件，投诉人的复议申请才会被受理。
二、申请行政复议的法律依据
- 《中华人民共和国行政复议法》第六条：明确规定公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益的，可以向行政机关提出行政复议申请。这包括行政机关未依法履行保护人身权利、财产权利等法定职责的情形。
- 《中华人民共和国行政复议法实施条例》第二十八条：进一步细化了行政复议申请的受理条件，确保复议申请的合法性和有效性。
三、申请行政复议的流程
提交申请：
- 投诉人应在知道行政机关不作为行为之日起六十日内（除非法律规定的申请期限超过六十日）向有管辖权的行政复议机关提交行政复议申请。
审查受理：
- 行政复议机关在收到申请后，会在五日内进行审查。若申请不符合法定条件，将决定不予受理并书面告知申请人；若申请符合法定条件，则予以受理并通知被申请人。
审理决定：
- 行政复议机关在受理申请后，将依法对原行政机关的不作为行为进行全面审查，并作出行政复议决定。该决定书一经送达即具有法律效力。
四、不能申请行政复议的情况及后续救济
投诉对象非行政机关：
- 如果投诉的对象不是行政机关，或者投诉事项不属于行政复议的受案范围（如普通企业之间的民事纠纷），那么就不能申请行政复议。在这种情况下，投诉人可能需要通过其他法律途径（如民事诉讼）来解决问题。
对复议结果不服的后续救济：
- 若投诉人对行政复议决定不服，可以依法向人民法院提起行政诉讼以进一步维护自身权益。但需注意，法律规定行政复议决定为最终裁决的除外。
总结与建议：
投诉不作为后，在满足一定条件下是可以申请行政复议的。投诉人在申请复议前应仔细了解相关法律规定和申请条件，确保自身权益得到有效维护。如果对复议结果仍不服，还可以考虑向人民法院提起行政诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。