在员工已签订三次固定期限劳动合同后，若公司不续签第四次合同（即无固定期限劳动合同），除非存在合法终止的特定情形，否则通常构成违法终止劳动合同，员工有权要求公司按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定及合同性质判断
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，连续订立二次固定期限劳动合同后，且劳动者无第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订时应订立无固定期限劳动合同。这意味着，在第三次固定期限劳动合同到期后，公司应与员工签订无固定期限劳动合同。若公司不续签，可能构成违法终止。
二、赔偿标准分析
违法终止劳动合同的赔偿
- 计算方式：赔偿金为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：\(赔偿金 = 工作年限 \times 月工资 \times 2\)（若月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且最高不超过十二年）。
- 实例说明：假设员工工作5年8个月，月平均工资为8000元，公司违法不续签，则赔偿金为\(96000元（6年 \times 8000元/月 \times 2，其中工作年限按6年计算，因为5年8个月视为6年）\)。
合法终止劳动合同的赔偿（特殊情况）
- 适用情形：若员工存在严重违反规章制度、失职造成重大损害等（《劳动合同法》第三十九条）的情形，或因病不能胜任工作等（《劳动合同法》第四十条第一项、第二项）的情形，公司可以合法终止劳动合同。
- 计算方式：仅需按正常经济补偿标准支付，即按工作年限每满一年支付一个月工资。
- 实例说明：假设员工工作3年2个月，月工资为6000元，因严重失职被解雇，公司需支付经济补偿金\(18000元（3年 \times 6000元/月，其中工作年限按3年计算，因为3年2个月中的2个月不满六个月，支付半个月工资，但此处为简化计算，直接按3年计算，实际应略高于此数）\)。但需注意，此情况下的赔偿与违法终止的赔偿不同，且需严格符合法律规定的情形。
三、赔偿计算基数及上限
- 计算基数：月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴等货币性收入。
- 计算上限：若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，经济补偿标准按此三倍数额支付，且最高不超过十二年。
四、实际操作建议
- 查阅合同与法规：首先查看劳动合同及当地劳动法规定，了解合同终止条款和法律要求。
- 确认终止原因：明确公司不续签合同的具体原因，判断是否属于合法终止情形。
- 计算赔偿金额：根据工作年限、月工资及当地法规，准确计算应得的经济补偿或赔偿金。
- 法律维权途径：若公司违法不续签，可通过法律途径维权，如申请劳动仲裁或提起诉讼。在此过程中，务必保存好所有与工作、合同及与公司沟通的记录，这些都是维权的重要证据。
综上所述，处理公司不续签第四次合同赔偿问题时，应综合考虑法律规定、合同性质、赔偿标准及实际操作建议，以确保员工权益得到充分保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。