结论前置：当您与公司已连续签订三次固定期限劳动合同，且第四次合同即将到期而公司不打算续签时，您有权根据相关法律法规主张经济补偿或赔偿金。具体赔偿金额和方式需根据您的实际情况和法律规定来确定。
详细分析：
法律依据与合同性质：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（即劳动者不存在严重违反用人单位的规章制度、不能胜任工作等情形），续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 在您的情况下，已经连续签订了三次固定期限劳动合同，若您没有上述规定的情形，且未主动提出订立固定期限劳动合同，那么公司应当与您订立无固定期限劳动合同。公司不续签，可能构成违法终止劳动合同。
赔偿标准与计算：
- 经济补偿金：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 赔偿金：若公司违法终止劳动合同，您除了可以获得上述经济补偿金外，还可以要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。即，如果您应得的经济补偿金为N个月工资，那么公司需要支付的赔偿金就是2N个月工资。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限满一年算一个月，六个月以上不满一年按一年算，不满六个月算半个月）
- 赔偿金 = 经济补偿金 × 2
特殊情况说明：
- 如果您在第四次劳动合同到期后，主动提出不续签或要求签订固定期限劳动合同，而公司同意的，则公司无需支付赔偿金，但可能仍需支付经济补偿金（具体取决于双方协商结果和当地法律法规）。
- 如果您存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，公司有权不续签劳动合同，并且无需支付经济补偿金或赔偿金。
实际操作建议：
- 保留证据：您应保留好与用人单位签订的劳动合同、工资单、考勤记录等证据，以便在发生争议时维护自己的合法权益。
- 协商解决：在劳动合同到期前，您可以与公司进行协商，就续签劳动合同或赔偿事宜达成一致意见。
- 申请仲裁或诉讼：如果公司拒绝续签劳动合同并拒绝支付赔偿金，您可以向当地劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
总结与进一步行动建议：面对公司不续签劳动合同的情况，您应首先确认自己的合法权益，通过协商、仲裁或诉讼等途径寻求经济补偿或赔偿金。在整个过程中，保持冷静理性，注重证据收集，确保自身权益得到有效维护。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。