公交公司不可以随意开除心梗的司机，是否开除需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、从劳动法保护劳动者权益的角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得解除劳动合同。心梗属于较为严重的疾病，司机在患病治疗期间，公交公司若直接开除，很可能违反这一规定。医疗期的具体时长根据劳动者实际工作年限和在本单位工作年限来确定，例如实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月等。在医疗期内，公交公司应保障司机的合法权益，支付相应的病假工资等。

二、从司机身体状况能否胜任工作的角度

1. 若司机经治疗后完全康复，能够胜任工作：公交公司不能仅因其曾患心梗就开除。此时司机具备正常工作的身体条件，公交公司解除劳动合同缺乏合理依据，属于违法解除，司机有权要求公交公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准按照经济补偿标准的二倍计算，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
2. 若司机经治疗后仍无法胜任工作：公交公司也不能直接开除，而应按照法定程序进行。首先，公交公司需要证明司机不能胜任工作，这通常需要经过合理的考核等程序。然后，公交公司应对司机进行培训或者调整工作岗位。如果经过培训或者调整工作岗位后，司机仍不能胜任工作的，公交公司提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。但即便如此，公交公司还需支付相应的经济补偿。

三、从特殊保护角度

如果司机被认定为工伤（例如在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡等特定情形可能被认定为工伤），那么公交公司更不能随意开除。根据《工伤保险条例》，职工因工致残被鉴定为一级至四级伤残的，保留劳动关系，退出工作岗位，享受相应的工伤待遇；五级、六级伤残的，保留与用人单位的劳动关系，由用人单位安排适当工作，难以安排工作的，由用人单位按月发给伤残津贴等。即使伤残等级较低，公交公司解除劳动合同也受到严格限制。

在实际操作中，公交公司若想与心梗司机解除劳动合同，必须严格遵循法定程序和条件，否则可能面临法律风险。司机若遇到公交公司违法解除劳动合同的情况，可以通过劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询，我会结合具体情况为你详细解答。