企业完全有权向行政事业单位发函，且这种行为在法律和实务层面均被认可。以下从不同角度展开说明：

1. 法律层面：企业发函属于合法民事行为

根据《民法典》第119条，民事主体依法享有民事权利，承担民事义务。企业作为独立法人，有权通过书面形式（如函件）与任何主体（包括行政事业单位）进行沟通、表达诉求或传递信息。只要函件内容不违反法律强制性规定（如不涉及诽谤、威胁、商业贿赂等），发函行为本身不构成违法。

2. 实务层面：发函是常见的沟通方式

企业与行政事业单位的往来中，发函常用于以下场景：

• 业务合作：如邀请参与项目、协商合同条款、确认合作意向等；
• 事务性沟通：如申请行政许可、提交材料、反馈问题、催办事项等；
• 权利主张：如对行政处罚提出异议、要求履行法定职责、主张赔偿等；
• 其他合法目的：如感谢支持、说明情况、澄清事实等。

关键点：函件需明确目的、内容真实、逻辑清晰，并加盖企业公章或由授权代表签字，以确保法律效力。

3. 注意事项：避免函件无效或引发纠纷

• 内容合法性：不得包含虚假信息、侮辱性语言或违反公序良俗的内容；
• 程序合规性：若涉及行政许可、投诉举报等，需按法定程序提交（如通过指定渠道或附相关材料）；
• 证据保留：建议通过EMS邮寄（留存寄送凭证）或当面送达（要求签收），以证明函件已送达对方；
• 后续跟进：若未获回复，可进一步通过电话、会议等方式沟通，避免单纯依赖函件。

4. 特殊情形：需谨慎处理

• 涉及行政争议：如对行政处罚不服，企业可发函提出异议，但更建议同步申请行政复议或提起行政诉讼（函件可作为辅助材料）；
• 敏感内容：如涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私，需严格保密并符合相关法律规定。

总结：企业向行政事业单位发函是合法且常见的沟通手段，但需确保内容合法、程序合规，并注意证据保留。若您有具体发函需求（如起草函件、处理后续纠纷），可直接向我咨询，我将结合实务经验为您提供详细指导。