行政机关不可以随便对企业发函。行政机关在行使职权时，必须遵循法定程序和权限，确保其行为的合法性和合理性。以下是对这一问题的详细分析：

一、行政机关发函的法律依据与限制

行政机关发函，通常涉及对企业的监管、调查或要求企业履行特定义务等。然而，这种行为并非无限制的。根据《中华人民共和国行政处罚法》、《中华人民共和国行政许可法》等相关法律法规，行政机关在行使职权时，必须遵循法定程序，包括但不限于：

1. 合法性原则：行政机关的行为必须有明确的法律依据，不能超越法律授权的范围。
2. 合理性原则：行政机关的行为应当合理、公正，符合比例原则，即行政机关采取的措施应当与实现行政目的相适应，不得过度侵害企业的合法权益。
3. 程序正当原则：行政机关在作出影响企业权益的决定前，应当告知企业相关事实、理由和依据，并听取企业的陈述和申辩。

二、行政机关随便发函可能带来的法律后果

如果行政机关未经法定程序或超越权限对企业发函，可能带来以下法律后果：

1. 行政行为无效：根据《中华人民共和国行政诉讼法》，如果行政机关的行为违反法定程序或超越权限，企业有权向人民法院提起行政诉讼，请求撤销该行政行为。
2. 行政机关承担责任：如果行政机关的行为给企业造成损失，企业有权要求行政机关承担赔偿责任。
3. 影响行政机关公信力：行政机关随便发函可能损害其公信力，降低企业在行政机关面前的信任度，进而影响行政机关与企业之间的合作关系。

三、企业应对行政机关发函的建议

面对行政机关的发函，企业可以采取以下措施：

1. 核实发函的合法性和合理性：企业应当仔细审查发函的内容、依据和程序，确保其符合法律法规的规定。
2. 积极沟通与协商：如果企业对发函的内容有疑问或异议，可以与行政机关进行沟通与协商，寻求合理的解决方案。
3. 寻求法律援助：如果企业认为行政机关的行为违法或不当，可以寻求专业律师的法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

总结来看，行政机关不可以随便对企业发函。企业在面对行政机关的发函时，应当保持警惕，核实其合法性和合理性，并采取相应的措施维护自己的合法权益。如果您在行政法律方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。