在公益诉讼中，行政权与检察权的边界主要体现为职责分工、权力行使方式及监督与被监督的关系上，具体分析如下：
一、职责分工的边界
行政权：行政权主要由行政机关行使，负责具体的社会管理和公共服务职能。在公益诉讼中，行政机关通常是公益的直接保护者和管理者，其职责包括制定和执行相关政策、法规，对违法行为进行查处，以及采取措施修复受损的公益等。例如，在环境保护领域，环保部门负责监测环境质量、查处污染行为，并推动环境修复工作。
检察权：检察权则由检察机关行使，主要承担法律监督职能。在公益诉讼中，检察机关的职责是监督行政机关是否依法履行职责，当行政机关不作为或违法行使职权时，检察机关可以提起公益诉讼，要求行政机关纠正违法行为或履行法定职责。检察机关的介入，旨在确保公益得到及时、有效的保护，防止行政机关滥用权力或怠于履职。
二、权力行使方式的边界
行政权的行使方式：行政权通常通过行政命令、行政处罚、行政强制等具体行政行为来行使。这些行为具有直接性和强制性，能够迅速对违法行为进行制止和纠正。在公益诉讼中，行政机关可以依据相关法律法规，对损害公益的行为进行查处，并采取措施修复受损的公益。
检察权的行使方式：检察权则主要通过提起诉讼、抗诉、检察建议等方式来行使。检察机关在公益诉讼中，通常不直接参与公益的保护和管理，而是通过法律监督的方式，促使行政机关依法履行职责。当行政机关不作为或违法行使职权时，检察机关可以向法院提起公益诉讼，要求行政机关承担法律责任。
三、监督与被监督关系的边界
监督关系：在公益诉讼中，检察机关对行政机关的监督是法律赋予的职责。检察机关通过审查行政机关的行政行为，发现其是否存在违法行为或不作为，从而决定是否提起公益诉讼。这种监督关系体现了检察权对行政权的制约和平衡，有助于防止行政权滥用和怠于履职。
被监督关系：行政机关作为被监督对象，应当接受检察机关的监督，并积极配合检察机关的工作。当检察机关提出检察建议或提起公益诉讼时，行政机关应当认真对待，及时纠正违法行为或履行法定职责。同时，行政机关也有权对检察机关的监督行为提出异议或申诉，但应当通过合法途径进行。
在实际操作中，为确保行政权与检察权在公益诉讼中的边界清晰，需要遵循以下原则：
若您在公益诉讼中遇到行政权与检察权边界模糊或相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。