在交通行政处罚案件中，当事人在催告书发出后，原则上仍可申请分期缴纳罚款，但需满足特定条件并履行相应程序。具体分析如下：

1. 法律依据与程序要求
   根据《行政处罚法》第六十六条及《行政强制法》第五十二条，当事人确有经济困难需延期或分期缴纳罚款的，应向作出处罚决定的行政机关提出书面申请，并附相关证明材料（如收入证明、医疗费用单据等）。行政机关审查后认为符合条件的，会出具同意分期缴纳的书面决定；若不同意，则需说明理由。
   关键点：催告书发出后，行政程序已进入强制执行准备阶段，但尚未实际采取强制措施（如划拨存款、拍卖财物等），此时当事人仍可主动申请分期缴纳，行政机关需依法审查。

2. 催告书的作用与限制
   催告书是行政机关在当事人未履行处罚决定时，书面催告其履行义务并告知逾期后果（如加处罚款、强制执行）的法律文书。其发出并不剥夺当事人申请分期缴纳的权利，但需注意：

   • 若当事人在催告期内未提出申请且未履行义务，行政机关可能直接申请法院强制执行，此时分期缴纳的申请可能因程序滞后而被驳回；
     
   • 若当事人在催告期内提出申请，行政机关需暂停强制执行程序，优先审查分期请求。

3. 实务建议

   • 及时申请：当事人应在收到处罚决定书后尽快评估自身经济状况，若需分期缴纳，应在催告书发出前或催告期内主动提出申请，避免程序延误；
     
   • 材料充分：申请时应提供完整证明材料（如低保证明、重大疾病诊断书等），以证明经济困难的真实性；
     
   • 沟通协商：若行政机关初步拒绝申请，当事人可要求出具书面拒绝理由，并可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

总结：催告书发出后，当事人仍可申请分期缴纳罚款，但需在行政机关采取强制执行措施前完成申请程序，并满足法定条件。建议当事人及时行动，确保权利主张的时效性。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件处理流程。