结论前置：在对方动手打你时，你拿刀捅伤对方的行为，可能构成正当防卫、防卫过当或故意伤害罪，具体取决于当时的具体情境、你的防卫是否适度以及是否有其他更合理的避险选择。

详细法律分析：

1. 正当防卫

   • 适用条件：根据《中华人民共和国刑法》第二十条，若对方动手打你，且攻击猛烈持续，使你有充分理由相信面临严重的人身安全威胁，此时你拿刀捅伤对方以制止不法侵害，可能被认定为正当防卫，不负刑事责任。但需注意，防卫行为必须是在不法侵害正在进行时实施，且手段和强度需与不法侵害相适应。
   • 关键点：防卫的适时性（不法侵害正在进行）、必要性（为保护合法权益所必需）和适度性（未超出必要限度）。

2. 防卫过当

   • 定义与后果：防卫过当是指防卫行为明显超过必要限度造成重大损害。若对方动手打你，但攻击强度并未达到严重危及你生命安全的程度，或在你已经制止了对方的不法侵害后，仍继续捅伤对方，则可能构成防卫过当。防卫过当应当负刑事责任，但应当减轻或者免除处罚。
   • 法律责任：防卫过当并非独立罪名，而是根据具体情形以过失致人重伤罪、故意伤害罪等定罪量刑，但会考虑防卫情节予以减轻或免除处罚。

3. 故意伤害罪

   • 构成条件：若你在对方动手打你时，并非出于防卫意图，而是出于报复、泄愤等恶意目的捅伤对方，则构成故意伤害罪。故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

行动建议：

• 保持冷静：在面对冲突时，尽量保持冷静，避免情绪失控导致行为过激。
• 及时报警：无论你是否构成正当防卫，都应第一时间向公安机关报案，并配合警方的调查工作。
• 收集证据：尽可能收集现场证据，如监控视频、证人证言等，以证明你的防卫行为是必要的和适度的。
• 寻求法律帮助：如果你对此事有疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议和辩护策略。

总结：

面对对方动手打你的情况，你拿刀捅伤对方的行为性质取决于当时的具体情境和你的防卫行为是否适度。在确保自身安全的同时，应及时采取措施保护合法权益，并配合司法机关的调查与处理。正确理解与应用法律知识，对于维护个人权益及避免不必要的法律后果具有重大意义。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。