结论：根据您描述的情况，对方可能构成诈骗，但具体是否构成诈骗罪还需结合更多细节和证据来判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、诈骗罪的构成要件

诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。其构成要件包括：

1. 主观方面：具有非法占有的目的。即行为人意图通过欺骗手段获取他人财物，并意图永久性地排除权利人对财物的所有权。
2. 客观方面：实施了虚构事实或隐瞒真相的行为，且该行为足以使一般人产生错误认识，并基于该错误认识而处分财物。
3. 数额要求：诈骗的财物数额需达到“较大”的标准。根据相关司法解释，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。

二、对您描述情况的分析

1. 虚构事实或隐瞒真相：

   • 您提到对方声称“别人抵押他房子”，但经查实并无此事。这表明对方可能虚构了房屋抵押的事实，或者隐瞒了房屋未抵押的真相。

2. 非法占有目的：

   • 如果对方在虚构事实或隐瞒真相的同时，意图通过您的付款行为非法占有您的40万元，且没有归还的意图，则符合诈骗罪的主观要件。

3. 数额要求：

   • 您支付的40万元已远超过诈骗罪“数额较大”的标准，因此满足诈骗罪的数额要求。

三、可能存在的法律后果及建议

1. 刑事责任：

   • 如果对方的行为确实构成诈骗罪，且数额巨大，那么对方可能面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的刑事处罚。

2. 民事责任：

   • 无论对方是否构成刑事犯罪，您都有权要求对方返还您支付的40万元，并可能要求对方赔偿因欺诈行为给您造成的损失。

3. 建议行动：

   • 收集证据：尽快收集所有与交易相关的证据，包括转账记录、聊天记录、对方提供的虚假文件等。
   • 报警处理：向当地公安机关报案，说明情况并提供证据，由公安机关进行调查取证。
   • 咨询律师：在报警的同时，咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的法律途径，以便更好地维护自己的合法权益。

四、注意事项

• 证据的重要性：在涉及诈骗的案件中，证据是关键。务必确保您收集的证据真实、完整、有效。
• 法律程序的复杂性：刑事案件的处理程序相对复杂，需要一定的时间和精力。请保持耐心，并积极配合公安机关和律师的工作。

如有更多细节或疑问，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更详细的法律建议和帮助。