在双重劳动关系的情况下，新单位是否需要支付经济补偿金，这主要取决于新单位与劳动者解除或终止劳动合同的具体原因及情形。以下从不同角度进行分析：

1. 若新单位与劳动者协商一致解除劳动合同：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。在此情况下，若是由新单位提出解除劳动合同的，新单位通常需要向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准一般按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 若新单位因劳动者存在过错而解除劳动合同：

   • 如果劳动者在新单位工作期间存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，新单位可以依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无需支付经济补偿金即可解除劳动合同。

3. 若新单位因经济性裁员或劳动合同到期不续签等原因解除劳动合同：

   • 在经济性裁员的情况下，新单位需要按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定，向劳动者支付经济补偿金。同样，如果劳动合同到期，新单位不续签或者降低劳动合同约定条件续签而劳动者不同意续签的，新单位也需要支付经济补偿金。

4. 关于双重劳动关系的特殊考虑：

   • 双重劳动关系本身并不直接影响经济补偿金的支付。关键在于新单位与劳动者解除或终止劳动合同的原因及情形。然而，需要注意的是，如果劳动者在原单位的工作未解除或终止，而新单位又与其建立了劳动关系，这可能涉及到原单位与新单位之间的权益冲突。在这种情况下，如果新单位因此解除与劳动者的劳动合同，其支付经济补偿金的义务可能受到一定影响，但具体还需根据实际情况和法律规定来判断。

建议：

• 对于劳动者而言，在建立双重劳动关系时，应确保与原单位和新单位的劳动关系均合法合规，避免因此产生纠纷。
• 对于新单位而言，在招聘劳动者时，应了解其是否已与其他单位建立劳动关系，并明确双方的权利义务关系，以避免不必要的法律风险。
• 如果发生纠纷，建议双方首先通过协商解决；协商不成的，可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼。

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