公职人员因工作关系免费接受医院赠送的体检，这一行为可能涉及多个法律和纪律层面的考量，具体分析如下：

1. 是否构成受贿或利益输送：

   • 法律视角：根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，受贿罪通常涉及国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的行为。若公职人员接受的体检服务被视为“财物”或“利益”，且该接受行为与其职务行为存在关联，即可能构成受贿或利益输送。然而，在大多数情况下，免费体检可能被视为一种普通的商业促销或客户关系维护手段，而非直接的财物或利益输送，尤其是当体检服务不直接关联到公职人员的具体职务行为时。
   • 纪律视角：即便不构成法律上的受贿，公职人员接受免费体检也可能违反其所在单位的纪律规定或职业道德规范。许多公职单位有明确的反腐败和廉洁自律规定，禁止或限制员工接受可能影响公正执行公务的礼品、礼金或服务。

2. 是否违反公职人员廉洁自律规定：

   • 具体规定：公职人员，特别是领导干部，通常需遵守更为严格的廉洁自律规定。这些规定可能包括禁止接受可能影响公正执行公务的宴请、礼品、礼金或服务，以及禁止利用职务之便为自己或他人谋取私利等。免费体检，作为一种服务，若被视为可能影响公正执行公务的因素，则可能违反这些规定。
   • 实际判断：在实际操作中，是否违反廉洁自律规定需结合具体情况判断，如体检的性质、价值、接受体检的公职人员的职务以及体检与职务行为的关联性等。

3. 建议与后果：

   • 建议：对于公职人员而言，为避免潜在的法律和纪律风险，最好避免接受可能与其职务行为相关联的免费体检或其他类似服务。若确实需要接受，应事先向所在单位报告并获得批准，或确保该接受行为与职务行为无直接关联。
   • 后果：若公职人员未经批准接受免费体检，且该行为被认定为违反廉洁自律规定或构成受贿等违法行为，则可能面临纪律处分、行政处罚甚至刑事责任。

总结来说，公职人员因工作关系免费接受医院赠送的体检，其行为是否合法合规需结合具体情况判断。为避免潜在风险，建议公职人员在接受此类服务时保持谨慎，并事先咨询所在单位或法律专业人士的意见。如有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。