结论：经手给公职人员送钱给他人办事，这一行为在法律上很可能构成行贿罪，但具体是否构成犯罪以及犯罪的严重程度，还需根据行为的具体情况、主观意图、金额大小、造成的后果等多方面因素进行综合判断。

法律背景与解释：

1. 行贿罪的定义：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条的规定，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。

2. 行为构成要件：

   • 主体：行贿罪的主体是一般主体，即任何达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人或单位均可构成。
   • 主观方面：必须具有谋取不正当利益的目的。这里的“不正当利益”既包括非法利益，也包括违背政策、规章、制度而得到的利益。
   • 客观方面：表现为给予国家工作人员以财物的行为。这里的“财物”包括货币、物品和财产性利益。
   • 客体：行贿罪侵犯的客体是国家工作人员职务行为的廉洁性。

3. 具体行为分析：

   • 在您描述的情况中，“经手给公职人员送钱”这一行为，如果目的是为了谋取不正当利益，且送钱的对象是国家工作人员（公职人员），那么这一行为就符合行贿罪的客观构成要件。
   • 如果送钱的行为是出于其他目的，如正常的礼尚往来、感谢帮助等，且没有谋取不正当利益的意图，那么可能不构成行贿罪。但这种情况需要具体证据来支持，且在实际操作中往往难以界定。

4. 法律后果：

   • 如果构成行贿罪，根据行贿的数额、情节以及造成的后果等因素，可能会面临有期徒刑、拘役、罚金等刑事处罚。
   • 同时，行贿罪还可能对个人的声誉、职业前景等产生严重影响。

法律建议：

1. 立即停止相关行为：如果您或您身边的人正在涉及此类行为，应立即停止，以避免进一步的法律风险。

2. 咨询专业律师：虽然我在这里提供了一些基本的法律解释和建议，但每个案件的具体情况都是独特的。因此，我建议您直接向我咨询，以便我能根据您的具体情况提供更详细、更准确的法律意见。

3. 配合调查：如果相关部门已经对此事展开调查，应积极配合调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。

4. 自我保护：在涉及此类敏感问题时，要注意保护自己的合法权益，避免被他人利用或陷害。

可能的其他情况：

• 如果送钱的行为并未成功，或者送钱后并未谋取到不正当利益，是否构成行贿罪？

  • 即使送钱的行为并未成功或未谋取到不正当利益，只要行为本身符合行贿罪的构成要件，且行为人具有谋取不正当利益的意图，就可能构成行贿罪（未遂）。但具体是否构成犯罪以及犯罪的严重程度，还需根据具体情况进行判断。

• 如果送钱的行为是单位行为，是否构成单位行贿罪？

  • 如果送钱的行为是单位为了谋取不正当利益而进行的，且符合单位行贿罪的构成要件，那么可能构成单位行贿罪。单位行贿罪与个人行贿罪在法律后果上有所不同，但同样需要承担刑事责任。

总之，经手给公职人员送钱给他人办事这一行为在法律上存在很大的风险。如果您或您身边的人正在涉及此类行为，请务必谨慎对待，并及时向我咨询以获取专业的法律意见。