结论前置：员工送货撞车后逃逸，老板是否承担责任需根据具体情况判断，主要取决于员工与老板之间的法律关系、事故发生的具体时间和原因、以及双方在事故中的过错程度。以下是对此问题的详细分析：
一、老板需承担责任的情形
员工因执行工作任务造成损害
- 劳动关系下：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，若员工在正常工作时间、按照老板的工作安排进行送货（即履行职务行为）时发生交通事故并造成他人损害，由用人单位（老板）承担侵权责任。但需注意，若员工在事故中存在故意或重大过失（如逃逸），老板在承担侵权责任后，有权向员工进行追偿。
- 劳务关系下：同样依据该法条，个人之间形成劳务关系时，提供劳务一方（员工）因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方（老板）承担侵权责任。若员工逃逸，老板在承担责任后，也可向员工追偿。
员工因工作原因受到伤害
- 根据《工伤保险条例》，员工在因工外出期间，由于工作原因受到伤害，应认定为工伤。老板作为用人单位，需承担相应的责任，包括支付医疗费用、停工留薪期间的工资等。但员工逃逸行为可能影响其工伤认定的结果，具体需根据实际情况判断。
二、老板不承担责任的情形
- 如果员工送货撞车逃逸并非是在履行职务行为，而是出于个人目的擅自行动，与工作任务无关，那么老板一般不需要承担责任。此时，由员工自行承担事故的相应责任，包括赔偿对方损失、接受交通管理部门的处罚等。
三、特殊情况与注意事项
逃逸行为的法律后果：
- 员工在交通事故后逃逸，不仅可能面临交通管理部门的行政处罚（如罚款、拘留、吊销驾驶证等），还可能因逃逸行为而加重其在民事赔偿中的责任。
- 若逃逸行为构成犯罪（如交通肇事罪），员工还将面临刑事处罚。
老板的管理责任：
- 老板作为用人单位或接受劳务一方，有义务对员工进行交通安全教育和管理，确保员工遵守交通法规。
- 若老板未尽到管理责任，如未对员工进行必要的交通安全培训、未提供安全的送货环境等，可能因管理不善而承担一定的过错责任。
保险赔偿问题：
- 若车辆已投保交强险和商业险，保险公司可在责任范围内先行赔付。但逃逸行为可能影响保险公司的赔付决定，具体需根据保险合同条款和实际情况判断。
四、建议与措施
立即报警并配合调查：
- 无论事故责任如何，员工都应立即报警并配合交通管理部门的调查，避免逃逸行为带来的严重后果。
老板应加强管理：
- 老板应加强对员工的交通安全教育和管理，确保员工遵守交通法规，减少事故风险。
及时咨询专业律师：
- 在处理此类事故时，建议老板和员工都及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，以便更好地应对后续的法律程序。
示例说明：假设员工小李受老板指派在上班时间开车送货，途中与另一辆车发生碰撞后逃逸。若小李的行为被认定为履行职务行为，则老板需先承担对受害方的赔偿责任。但老板在承担赔偿责任后，有权向小李进行追偿。若小李的行为并非履行职务行为，而是出于个人目的擅自行动，则老板一般不需要承担责任，由小李自行承担事故责任。
综上所述，员工送货撞车逃逸时老板的责任是一个复杂的问题，需综合考虑多种因素。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。