结论前置：三个子女签订协议只由其中一个儿子赡养老人，该协议是否生效需分情况讨论。在满足主体适格、意思表示真实、内容合法合规且征得被赡养人同意等条件时，协议具有法律效力；反之，若存在违反法律强制性规定、侵害老人合法权益或存在欺诈、胁迫等情形，则协议无效或被撤销。

有效的情况及条件

1. 主体适格：

   • 签订协议的三个子女均需具备相应的民事行为能力。若其中一方不具备完全民事行为能力，所签协议可能因主体不适格而无效。例如，若有一个子女为未成年人或精神病人，其签订的协议可能无法产生法律效力。

2. 意思表示真实：

   • 协议应是三个子女自愿、平等协商的结果，不存在欺诈、胁迫等导致意思表示不真实的情形。若存在此类情形，受欺诈、胁迫方有权请求撤销协议。例如，若其中一个子女以威胁手段迫使其他子女签订协议，则受威胁方有权在事后请求撤销该协议。

3. 内容合法合规：

   • 协议内容不得违反法律法规的强制性规定，如不得约定免除某个子女的法定赡养义务。同时，协议也不得违背公序良俗，如不得对老人进行歧视性对待或置于恶劣生活环境中。此外，协议应明确约定赡养的具体方式，包括经济供养、生活照料、医疗保健和精神慰藉等方面的内容，以确保老人的基本生活需求得到满足。

4. 征得被赡养人同意：

   • 根据《老年人权益保障法》第二十条，赡养人之间签订协议必须征得老年人的同意。若老人未同意或明确表示反对，则协议无效。例如，若老人在不知情或被迫的情况下被要求签署协议，则该协议无法产生法律效力。

5. 书面形式为宜：

   • 赡养协议通常以书面形式为宜，以更明确地记录双方的权利义务，减少后续纠纷。虽然口头协议在法律上也可能被认可，但书面协议更具证据效力，更有利于保护各方权益。

无效的情况

1. 违反法律强制性规定：

   • 若协议中约定免除某个子女的法定赡养义务，或约定对不履行赡养义务的行为不承担任何法律责任，此类条款因违反法律强制性规定而无效。例如，若协议中约定“某子女无需承担任何赡养费用”，则该条款无效。

2. 侵害老人合法权益：

   • 若协议约定的赡养标准明显低于当地生活水平，导致老人基本生活无法得到保障；或约定限制老人人身自由、剥夺老人财产权益等，该协议或相关条款将被认定为无效。例如，若协议中约定“老人每月生活费不得超过500元”，而当地生活水平远高于此标准，则该条款可能因侵害老人合法权益而无效。

3. 存在欺诈、胁迫等情形：

   • 在签订协议过程中，若存在一方子女欺诈、胁迫其他子女签订协议，或乘人之危使其他子女在违背真实意愿的情况下签订协议，受欺诈、胁迫方有权请求撤销协议，协议撤销后自始无效。例如，若其中一个子女以虚假信息诱导其他子女签订协议，或利用其他子女的困境迫使其签订不公平协议，则受欺诈、胁迫方有权在事后请求撤销该协议。

4. 附条件履行赡养义务：

   • 赡养协议不得约定附条件履行赡养义务，如不得以放弃继承权为条件免去自己尽赡养义务的责任。此类约定无效。例如，若协议中约定“某子女放弃继承权后，无需承担赡养义务”，则该条款无效。

5. 处分被赡养人财产：

   • 赡养协议中不得处分被赡养人的财产，被赡养人的财产只能由被赡养人自行处分。若协议中有此类内容，该部分条款无效。例如，若协议中约定“老人名下房产归某子女所有”，则该条款因处分被赡养人财产而无效。

总结与建议：在签订赡养协议时，务必确保协议内容合法合规、意思表示真实、主体适格，并征得被赡养人的同意。同时，建议采用书面形式记录协议内容，以明确各方权利义务，减少后续纠纷。若您在签订或履行赡养协议过程中遇到任何问题，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。