结论前置：老人将财产写给其中一个孩子（即立遗嘱指定由某个孩子继承），在符合法律规定的情况下，是有效的。不过，也存在一些特殊情况可能导致遗嘱无效或部分无效。下面我将从多个角度详细分析这个问题。
一、遗嘱有效的基本条件
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱的有效需要满足以下几个基本条件：
遗嘱人具有完全民事行为能力：这意味着老人在立遗嘱时，必须能够清晰地表达自己的意愿，理解遗嘱的内容和后果。如果老人因年老、疾病等原因导致意识不清或无法表达自己的意愿，那么所立的遗嘱可能是无效的。
遗嘱内容真实合法：遗嘱必须是老人真实意愿的体现，不能受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响。同时，遗嘱的内容也不能违反法律、行政法规的强制性规定，不能损害国家、集体或他人的利益。
遗嘱形式符合法律规定：根据《民法典》的规定，遗嘱有多种形式，如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱等。每种形式都有其特定的要求，如自书遗嘱需要由遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期；代书遗嘱需要有两个以上见证人在场见证等。如果遗嘱的形式不符合法律规定，那么遗嘱可能是无效的。
二、遗嘱可能无效或部分无效的情况
遗嘱人立遗嘱后丧失民事行为能力：如果老人在立遗嘱后因疾病等原因丧失了民事行为能力，那么之前所立的遗嘱可能会受到影响。不过，这并不意味着遗嘱一定无效，而是需要根据具体情况来判断。
遗嘱内容违反法律强制性规定：例如，如果遗嘱中指定由某个孩子继承全部财产，但该孩子对老人有虐待、遗弃等违法行为，或者遗嘱中涉及了非法财产（如贪污、受贿所得），那么这部分遗嘱内容可能是无效的。
遗嘱形式存在瑕疵：如前所述，如果遗嘱的形式不符合法律规定，如未签名、未注明日期、见证人数量不足等，那么遗嘱可能是无效的。
存在多份遗嘱且内容相抵触：如果老人立有多份遗嘱，且内容相抵触，那么以最后的遗嘱为准。但是，如果多份遗嘱中存在无效或部分无效的情况，那么需要综合考虑各份遗嘱的内容和效力。
三、其他赡养人的权益保护
虽然老人有权通过遗嘱指定由某个孩子继承其财产，但这并不意味着其他赡养人的权益就得不到保护。根据《民法典》的规定，被继承人（即老人）的子女对被继承人有赡养扶助的义务。如果某个孩子未尽赡养义务，而其他孩子尽了主要赡养义务，那么在分配遗产时，可以酌情少分或不分给未尽赡养义务的孩子。此外，如果老人未立遗嘱或遗嘱无效，那么遗产将按照法定继承顺序进行分配，即配偶、子女、父母等第一顺序继承人平均分配。
四、建议
老人立遗嘱时应谨慎考虑：在立遗嘱前，老人应充分了解自己的财产状况和家庭情况，谨慎考虑如何分配财产。如果可能的话，可以咨询专业律师的意见，以确保遗嘱的合法性和有效性。
赡养人应履行赡养义务：无论老人是否立遗嘱指定由某个孩子继承财产，赡养人都应履行对老人的赡养义务。这不仅是法律规定的义务，也是中华民族的传统美德。
家庭成员间应加强沟通：在涉及财产分配等敏感问题时，家庭成员间应加强沟通、协商解决。通过沟通可以增进理解、减少矛盾，避免不必要的法律纠纷。
如果您在婚姻家庭、遗产继承方面还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。