护工不愿签用工合同，一般不属于公安机关直接管辖的治安或刑事案件范畴，因此直接报警处理可能无法达到预期效果。不过，我们可以从以下几个角度来详细分析这个问题，并提供相应的建议：

1. 用工合同签订的法律性质：

   • 用工合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。这既是劳动者的权利，也是用人单位的义务。
   • 如果护工不愿签订用工合同，这可能涉及到劳动法律关系的建立问题，但并不直接构成违法犯罪行为，因此不属于公安机关的直接管辖范围。

2. 报警处理的适用性：

   • 报警通常适用于处理治安案件、刑事案件或紧急求助等情况。护工不愿签订用工合同，并不属于这些范畴，因此直接报警可能无法得到公安机关的直接介入或解决。
   • 如果护工的行为涉及到欺诈、胁迫等违法犯罪行为，或者因此引发了其他治安问题，那么可以向公安机关报案，但报案的内容应具体指向这些违法犯罪行为或治安问题。

3. 建议的解决途径：

   • 协商沟通：首先，建议与护工进行友好协商，了解其不愿签订用工合同的具体原因，并尝试解决其顾虑或问题。
   • 寻求劳动监察部门帮助：如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉或举报，请求其介入调查并协调解决。劳动监察部门有权对用人单位的用工行为进行监督检查，并可以依法对违法行为进行处罚。
   • 法律途径：如果护工的行为严重违反了劳动法律法规，且造成了损失或损害，还可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益，如提起劳动仲裁或诉讼等。

在处理这类问题时，建议保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果你有任何进一步的法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。