结论：拒不履行合同一般属于民事合同纠纷，通常不适合直接报警。但在特定情况下，如涉及刑事犯罪或存在暴力威胁等违法行为时，可以报警。对于合同未履行的情况，当事人应通过合法途径，如协商、调解、仲裁或诉讼等方式来解决纠纷。

一、合同纠纷的民事性质及处理方式

合同是平等主体之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。当一方拒不履行合同义务时，这构成民事违约行为，应当通过民事途径解决。具体方式包括：

1. 协商：在友好的基础上，双方通过相互协商解决纠纷是首选方法。例如，双方可以就合同履行的具体细节、时间、方式等进行重新约定，以达成和解。
2. 发出书面通知：明确要求对方履行合同内容，或表达解除合同的意愿。这有助于明确双方的权利义务，为后续的法律程序提供依据。
3. 要求承担违约责任：依据合同约定或法律规定，要求违约方承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等责任。例如，如果合同中约定了违约金条款，违约方可能需要支付违约金。
4. 申请调解或仲裁：根据仲裁协议向仲裁机构申请仲裁，或无仲裁协议时向法院提起诉讼前的调解。调解和仲裁都是相对灵活且高效的纠纷解决方式，有助于双方快速达成和解。
5. 诉讼：向法院提起诉讼，要求对方履行合同或承担违约责任。这是解决合同纠纷的最正式且有效的方式之一，但可能耗时较长且成本较高。

二、报警的适用情形

虽然合同纠纷一般不属于公安机关的管辖范围，但在以下特殊情况下，报警是必要的：

1. 涉及刑事犯罪：如合同诈骗罪。当拒不履行合同的行为涉嫌以非法占有为目的，用虚构事实或隐瞒真相的方法骗取对方当事人财物，且数额较大时，构成合同诈骗罪。此时，应报警并由警方依法立案侦查。例如，如果一方在签订合同时就根本没有履行合同的意图，而是为了骗取对方的财物，那么这种行为就可能构成合同诈骗罪。
2. 存在暴力威胁等违法行为：在处理合同纠纷过程中，若一方对另一方采取暴力、威胁等违法手段，危及人身安全或干扰正常生活秩序，受威胁方可报警。警方会依据相关法律法规对这种违法行为进行处理，以保障当事人的人身安全和合法权益。

三、法律建议

1. 保留证据：在处理合同纠纷时，保留好与合同相关的所有证据，如合同文本、付款凭证、沟通记录等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
2. 寻求专业帮助：如果合同纠纷较为复杂或涉及金额较大，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见和策略，帮助当事人更好地维护自己的权益。
3. 保持冷静和理性：在处理合同纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击对方，以免加剧矛盾或导致不必要的法律后果。

总结：对于拒不履行合同的情况，当事人应首先通过民事途径解决纠纷，如协商、调解、仲裁或诉讼等。在特定情况下，如涉及刑事犯罪或存在暴力威胁等违法行为时，才应考虑报警。在任何情况下，当事人都应保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。