结论前置：没签合同工作一年以上后签无固定期限劳动合同，劳动者仍有权主张部分赔偿，主要包括未签合同期间的双倍工资差额（最多11个月），并享受无固定期限劳动合同的相关权益。但需注意，双倍工资赔偿的仲裁时效限制。
详细分析：
视为已订立无固定期限劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为双方已订立无固定期限劳动合同。这意味着，即便没有书面的合同形式，劳动者在法律上依然享有无固定期限劳动合同所带来的全部权利和保障，如稳定的劳动关系、劳动条件、工资支付、社会保险等。
双倍工资赔偿：
- 法律依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资。若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，同样需自应订立之日起每月支付二倍工资。
- 支付期限与计算方式：双倍工资的支付期限为自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，即最多支付11个月。计算基数一般为劳动者对应月份的应得工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入。但需注意，若劳动者在用工满一年后才主张双倍工资赔偿，可能因超过仲裁时效而无法获得支持。仲裁时效通常从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算，一般为一年。
补缴社会保险：
- 在未签订劳动合同期间，用人单位有义务为劳动者补缴相应的社会保险费用，以确保劳动者的社保权益不受损害。这是劳动者的合法权益，不受是否签订书面劳动合同的影响。
劳动者如何主张权益：
- 证据收集：劳动者应妥善保存能证明劳动关系存在的证据，如工资条、工作证、考勤记录、银行流水等。这些证据在主张权益时至关重要。
- 协商与调解：首先尝试与用人单位进行协商解决，或通过企业内部的劳动争议调解委员会进行调解。这有助于快速解决问题，减少纠纷。
- 申请仲裁或诉讼：若协商不成，劳动者可在知道或应当知道自己权利被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，可依法向人民法院提起诉讼。
实际案例分析：
以小李为例，他于2022年1月1日入职某公司，公司一直未与他签订书面劳动合同。至2023年1月1日，已满一年，视为公司与小李已订立无固定期限劳动合同。小李可主张公司支付2022年2月1日至2022年12月31日这11个月的二倍工资差额。但若小李在2024年2月1日后才申请劳动仲裁，且不存在时效中断、中止的情形，则可能因超过仲裁时效而面临部分或全部请求不被支持的风险。
注意事项：
- 劳动者在主张赔偿时应充分了解相关法律法规和程序规定，确保提供的证据充分有效。
- 注意仲裁时效的限制，及时行使权利，避免错过维权时机。
- 在工作过程中，尽量与用人单位保持沟通，争取早日签订书面劳动合同，以明确双方的具体权利和义务。
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