面对工伤但老板未签订劳动合同且不垫付医药费的情况，您完全有权通过一系列合法且有效的措施来维护自己的权益。以下是我为您详细梳理的解决方案：

一、确保及时就医与保存证据

首要任务是立即前往正规医疗机构进行救治，这是保障您健康权益的基础。同时，务必妥善保存所有就医凭证，包括但不限于病历、诊断证明、缴费单据等。这些证据在后续的维权过程中将起到至关重要的作用。

二、申请工伤认定

工伤认定是享受工伤保险待遇的前提。尽管您与老板未签订劳动合同，但根据《工伤保险条例》及相关法律规定，只要存在事实劳动关系，您就有权申请工伤认定。

• 认定机构及时间：所在单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若单位未按时申请，您或您的近亲属、工会组织可在一年内直接提出申请。
• 提交材料：包括工伤认定申请表、劳动关系证明材料（如工资条、工作证、同事证言等，以证明事实劳动关系）、医疗诊断证明或职业病诊断证明书等。
• 作用：一旦被认定为工伤，您就有权要求工伤保险基金或用人单位支付相关医疗费用和其他工伤待遇。

三、要求工伤保险基金先行支付（如适用）

如果用人单位已缴纳工伤保险费（尽管未签合同，但若实际缴纳了工伤保险，则适用此条），且您已被认定为工伤，但用人单位不垫付医药费，您可以申请工伤保险基金先行支付。

• 操作流程：向社会保险经办机构提交书面申请，附上医疗费用凭证、工伤认定决定书等材料。经审核通过后，工伤保险基金会先行支付您的医疗费用。

四、与老板协商沟通

在就医后，尝试与老板进行友好协商，明确说明工伤情况和企业应承担的责任。引用相关法律法规，强调用人单位的赔偿义务，并提出合理的赔偿要求。尽管老板可能态度强硬，但协商仍是解决问题的初步尝试。

五、向劳动监察部门投诉

若协商无果，向当地劳动监察部门投诉是一个有效的途径。劳动监察部门负责监督用人单位遵守劳动保障法律法规，对用人单位不垫付医药费的行为会进行调查核实，并可能责令用人单位支付医药费等费用。

• 操作流程：向当地劳动监察部门提交投诉书，附上相关证据材料，如就医凭证、工伤认定决定书、与老板的协商记录等。

六、申请劳动仲裁

如果劳动监察部门的处理结果不满意或问题未解决，向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁是进一步的维权措施。

• 仲裁机构及时间：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出申请。仲裁时效期间为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
• 提交材料：包括仲裁申请书（写明仲裁请求和事实理由）、证据材料（如就医凭证、工伤认定决定书、与老板的协商记录、工资条等以证明事实劳动关系）以及相关身份证明。
• 作用：通过仲裁，可以要求用人单位支付医疗费、停工留薪期工资、护理费等工伤待遇。若仲裁裁决用人单位支付而仍不履行，可向人民法院申请强制执行。

七、提起诉讼

如果您对仲裁结果不服，可以向人民法院提起诉讼。

• 诉讼流程：准备起诉状和相关证据材料，向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院会根据法律规定和事实进行审理，并作出判决。若用人单位仍不履行判决，可通过法院强制执行程序维权。

八、其他建议

• 紧急情况下自行垫付：在紧急救治时，若用人单位无法立即垫付，您可先行垫付并保留好所有费用单据和证据，以便后续追偿。
• 咨询专业律师：在处理此类问题时，咨询专业律师以获取具体法律建议和帮助是非常重要的。律师能根据您的具体情况提供个性化解决方案，并帮助您更有效地维护权益。

综上所述，面对工伤老板不垫付医药费的情况，您有多种途径维权。请根据实际情况选择合适的方式，并确保保留好所有相关证据材料。同时，保持冷静和理性，避免采取过激行为导致不必要的麻烦。