受了工伤但没签合同且老板不管的情况下，您依然有权依法维权，获得应有的工伤赔偿。以下是具体的处理步骤和法律建议：

一、收集证据，证明劳动关系及工伤事实

1. 劳动关系证据：尽管没有签订书面劳动合同，但您可以通过收集工资支付凭证（如银行转账记录）、工作证、考勤记录、同事证言、工作安排短信或邮件等证据，来证明您与老板之间存在事实劳动关系。
2. 工伤事实证据：收集医疗诊断证明、事故现场照片或视频、目击者证言等，以证明工伤发生的事实及伤害程度。

二、申请工伤认定

1. 申请主体：根据《工伤保险条例》的规定，用人单位未提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
2. 申请材料：提交工伤认定申请表、劳动关系证明材料（如上述收集的证据）、医疗机构出具的诊断证明等。
3. 调查核实：社会保险行政部门会进行调查核实，即使没有书面劳动合同，只要证据充分，也能被认定为工伤。

三、进行劳动能力鉴定

1. 鉴定时机：在伤情稳定后，向劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定，以确定伤残等级。
2. 鉴定内容：包括劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度的等级鉴定。

四、通过法律途径维权

1. 协商解决：首先尝试与老板协商，要求其承担工伤赔偿责任，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残赔偿等。
2. 申请劳动仲裁：若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求老板支付工伤赔偿。
3. 提起诉讼：对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼，通过法律手段维护自己的合法权益。

五、申请法律援助

• 在维权过程中，如果您经济困难或法律知识有限，可以向当地法律援助机构申请法律援助，获得专业的法律帮助。

六、注意事项

1. 时效性：注意申请工伤认定的时效为事故伤害发生之日起1年内，不要错过这个期限。
2. 证据保存：妥善保存所有与劳动关系和工伤事实相关的证据，以备不时之需。
3. 专业咨询：在处理过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律支持。

总结来说，即使没有签订书面劳动合同，只要您能证明存在事实劳动关系及工伤事实，就依然有权依法获得工伤赔偿。通过收集证据、申请工伤认定、进行劳动能力鉴定以及通过法律途径维权等步骤，您可以有效地维护自己的合法权益。