核心结论：若租的出租车出了事故且车主没上全险，您可能需先承担部分或全部损失，但可通过与车主协商、诉讼等途径追偿；同时，您自身也可能面临对第三方的赔偿责任风险。以下是具体分析：

1. 事故责任与保险覆盖情况

   • 若事故责任在您：根据《民法典》第七百零九条，承租人（您）应按约定方法使用租赁物（出租车），若因使用不当造成损害，应承担赔偿责任。若车主未上全险（如未投保车损险、第三者责任险等），您可能需自行承担车辆维修费用及对第三方的赔偿。例如，若您因超速驾驶导致事故，且车主仅投保了交强险（赔偿限额较低），超出部分需由您承担。
   • 若事故责任在第三方：根据《道路交通安全法》第七十六条，第三方应承担赔偿责任。但若车主未投保第三者责任险或保额不足，第三方赔偿能力有限时，您可能需先垫付费用，再向第三方追偿。例如，第三方逃逸或无力赔偿，您可能需自行承担部分损失。

2. 车主的义务与责任

   • 合同约定：若租赁合同中明确约定车主应投保全险（如车损险、第三者责任险、座位险等），但车主未履行，您可依据《民法典》第五百七十七条，要求车主承担违约责任，赔偿您因未投保导致的损失。例如，合同约定车主应投保50万元第三者责任险，但实际未投保，导致您需自行赔偿20万元，您可要求车主赔偿该20万元。
   • 法定义务：若法律、行政法规强制要求出租车必须投保特定险种（如交强险），车主未投保的，可能面临行政处罚（如罚款、扣车），但不影响您向车主主张民事赔偿。例如，车主未投保交强险，被交警处罚后，您仍可要求车主赔偿事故损失。

3. 您的应对措施

   • 协商解决：首先与车主协商，要求其承担未投保导致的损失。协商时注意保留证据（如租赁合同、事故认定书、维修发票等）。
   • 诉讼途径：若协商无果，可向法院起诉车主，要求其承担违约责任或侵权责任。诉讼时需提供充分证据证明车主未投保与您损失之间的因果关系。
   • 自身保险补充：为降低风险，您可在租赁时自行投保短期意外险或座位险，覆盖自身及乘客可能的人身伤害风险。

4. 特殊情况处理

   • 若您不知车主未投保：若您在租赁时不知车主未投保全险，且车主未履行告知义务，您可主张车主存在欺诈或隐瞒，要求撤销合同或赔偿损失。
   • 若车主将车辆转租：若车主将车辆转租给您，且未告知实际车主或保险公司，导致保险拒赔的，您可要求车主承担连带责任。

温馨提示：租赁车辆时，务必要求车主提供完整的保险单据，并核实保险内容（如险种、保额、有效期等）。若发现车主未投保或保额不足，可要求其补充投保或调整租赁条件。如有疑问，欢迎随时向我咨询。