被裁员后公司不补偿，申请劳动仲裁需要准备以下材料：

1. 劳动仲裁申请书：

   • 这是启动劳动仲裁程序的关键文件，需详细陈述申请人的基本信息（如姓名、性别、年龄、联系方式等）、被申请人的基本信息（如公司名称、地址、法定代表人等）、仲裁请求（如要求公司支付经济补偿金、赔偿金等）、事实和理由（如被裁员的具体情况、公司未支付补偿的事实等）。
   • 申请书应确保内容真实、准确，且逻辑清晰，以便仲裁机构能够全面了解案件情况。

2. 身份证明材料：

   • 申请人需提供有效的身份证明，如身份证复印件，以证明其身份真实性。
   • 若申请人委托代理人参与仲裁，还需提供授权委托书及代理人的身份证明。

3. 劳动关系证明材料：

   • 劳动合同是证明劳动关系最直接、有效的证据，应提供原件或复印件。
   • 若未签订劳动合同，可提供其他能够证明劳动关系的材料，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。

4. 裁员及未补偿的相关证据：

   • 提供公司裁员的通知、公告或相关文件，以证明裁员事实的存在。
   • 若公司未出具书面裁员通知，可提供其他能够证明裁员事实的证据，如公司口头通知的录音、录像，或与公司相关人员的聊天记录等。
   • 提供公司未支付经济补偿金的证据，如银行流水记录（显示未收到补偿款）、公司财务部门的证明等。

5. 其他相关证据材料：

   • 根据案件具体情况，可能还需要提供其他相关证据材料，如公司规章制度、员工手册等，以证明公司裁员行为是否符合法律规定或公司内部规定。

在准备材料时，还需注意以下几点：

• 确保材料的真实性和完整性：所有提供的材料都应真实可靠，且能够全面反映案件情况。若材料存在虚假或遗漏，可能影响仲裁结果。
• 注意材料的时效性：部分证据材料可能存在时效限制，如录音、录像等电子证据，应在有效期内进行保存和提交。
• 咨询专业律师或仲裁机构：在准备材料过程中，若遇到疑问或困难，可咨询专业律师或当地仲裁机构，以确保材料的准备符合法律要求和仲裁程序。

若公司裁员行为确实违反了法律规定，且未支付经济补偿金，申请人通过劳动仲裁维护自己的合法权益是合理的。在仲裁过程中，申请人应积极配合仲裁机构的工作，提供必要的证据材料，并遵循仲裁程序的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。