结论：没有签订书面合同的情况下，快递网点不想继续经营，能否退出需视具体情况而定，主要取决于双方是否存在事实上的合同关系以及该关系的具体内容。以下从不同角度进行分析：
一、事实合同关系的认定
事实合同关系的存在：
- 即使没有签订书面合同，如果双方已经按照某种惯例或口头约定实际履行了各自的权利和义务，那么可能构成事实上的合同关系。例如，快递网点一直按照某种方式接收、分发快递，并从中获得收益，同时向快递公司支付一定的费用或遵守其规定，这可能被视为事实上的合同关系。
事实合同关系的证明：
- 要证明事实合同关系的存在，通常需要提供一系列证据，如交易记录、通信记录、证人证言等，以证明双方之间确实存在某种约定或惯例，并且已经实际履行。
二、退出快递网点的法律后果
如果存在事实合同关系：
- 协商退出：首先，建议与快递公司进行协商，看是否能够达成一致，以和平的方式退出。协商过程中，可以就退出后的责任承担、费用结算等问题进行明确约定。
- 单方退出与违约责任：如果未经协商单方退出，可能构成违约，需要承担相应的违约责任。违约责任的具体内容取决于事实合同关系的具体约定以及相关法律法规的规定。例如，可能需要支付违约金、赔偿损失等。
如果不存在事实合同关系：
- 如果双方之间没有实际履行任何权利义务，或者无法证明存在事实上的合同关系，那么快递网点可以较为自由地选择退出，无需承担违约责任。但在此情况下，也需要注意是否存在其他法律关系或责任，如因不当行为给快递公司造成损失的赔偿责任等。
三、建议与措施
收集证据：
- 在决定退出前，建议收集所有可能与事实合同关系相关的证据，以便在需要时证明自己的权益或责任。
与快递公司协商：
- 尝试与快递公司进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。协商过程中，可以明确退出后的责任承担、费用结算等关键问题。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果或遇到复杂的法律问题，建议寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律意见，帮助制定合适的策略，并代表你与快递公司进行谈判或诉讼。
进一步思考：在处理此类问题时，除了考虑法律因素外，还需要考虑商业道德和行业惯例。即使法律上没有明确规定，退出快递网点也可能对快递公司的业务造成一定影响。因此，在决定退出前，建议充分考虑各种因素，并尽量与快递公司达成共识，以维护双方的商业关系和行业声誉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。