结论：开车送货上班全责自己死亡，在一般情况下不构成工伤，但具体还需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、一般原则分析
根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。对于司机而言，如果是在执行工作任务（如驾驶公司车辆进行运输）过程中发生交通事故导致死亡，且本人对事故不负主要责任或全部责任，那么通常可以认定为工伤。然而，在您描述的情形中，司机对事故负全责，这不符合工伤认定中“非本人主要责任”的条件。
二、具体情形分析
因工外出期间发生事故：
- 如果司机是因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的，应当认定为工伤。但此情形通常指的是司机在执行运输任务途中，因非本人主要责任的交通事故导致身亡。在您描述的情形中，司机对事故负全责，因此不适用此条款。
上下班途中的特殊情况：
- 一般情况下，上下班途中发生的事故不被视为工伤。但如果是从事与工作有关的预备性或者收尾性工作而受到事故伤害的，可能被认定为工伤。然而，对于司机而言，单纯的上下班途中驾车发生事故，且本人对事故负全责，通常不属于工伤范畴。
个人责任导致的事故：
- 如果司机在事故中负主要责任或全部责任，如醉酒驾驶、无证驾驶等违法行为导致的事故，则不符合工伤认定条件。在您描述的情形中，司机对事故负全责，因此不符合工伤认定的条件。
视同工伤的情形：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受伤的，可视同工伤。但司机正常驾驶时突发疾病死亡需满足“工作时间+工作岗位”双重要件，且交通事故本身不直接构成视同工伤的理由。在您描述的情形中，司机是因交通事故导致死亡，且对事故负全责，因此不适用视同工伤的情形。
三、法律建议
- 了解工伤认定流程：如果您或您的家人对工伤认定有疑问，可以了解当地的工伤认定流程，包括提交哪些材料、如何申请等。
- 寻求法律帮助：虽然在此情形下可能不构成工伤，但如果您或您的家人认为存在其他法律权益受到侵害的情况，可以寻求法律帮助，了解是否有其他途径可以维护权益。
- 加强安全意识：对于司机而言，加强安全意识、遵守交通规则是预防交通事故的关键。建议司机在驾驶过程中严格遵守交通法规，确保自身和他人的安全。
如果您有任何关于劳动工伤方面的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。