结论：小孩在学校把门牙摔断，学校是否承担责任及承担多少责任，需根据孩子的年龄、伤害发生的原因及学校是否尽到教育管理职责等因素综合判断。以下从不同角度进行详细分析：
一、根据孩子年龄划分责任
无民事行为能力人（如不满8周岁的未成年人）
- 责任原则：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在学校学习、生活期间受到人身损害的，学校应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
- 具体情形：若因学校设施存在安全隐患（如地面湿滑未设置警示标志）、组织活动时监管不力等导致孩子摔断门牙，学校应承担主要赔偿责任。
限制民事行为能力人（如8周岁以上、不满18周岁的未成年人）
- 责任原则：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校学习、生活期间受到人身损害，学校未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。
- 具体情形：
- 若损害是由其他学生的行为造成的，则由实施行为的学生的监护人承担侵权责任；学校未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。例如，孩子因同学间的打闹、推搡等导致摔断门牙，由直接致害同学的监护人承担赔偿责任，学校若未及时制止或进行安全教育，可能需承担次要责任。
- 若因学校管理不善（如体育器材存在安全隐患未及时维修、未对危险活动进行必要指导等）导致孩子摔断门牙，学校应承担相应赔偿责任。
二、根据伤害发生原因划分责任
因学校管理不善导致
- 责任承担：学校应承担主要赔偿责任。例如，教室地面湿滑未设置警示标志，或课间活动时教师疏于看护，导致孩子摔断门牙。
因同学间打闹、推搡等造成
- 责任承担：由直接致害同学的监护人承担赔偿责任。若学校在事件发生前未进行安全教育或未及时制止，可能需承担次要责任。
因学生自身原因导致
- 责任承担：通常由学生及其监护人自行承担责任。但需注意区分“自甘风险”（如自愿参加体育活动受伤）与学校未尽安全保障义务的情形。例如，孩子课间奔跑摔倒摔断门牙，若学校已尽到安全教育和管理职责，则由孩子及其监护人自行承担责任。
第三方因素介入
- 责任承担：如校外人员闯入校园施暴导致孩子摔断门牙，由实际侵权人赔偿。学校若存在安保漏洞或管理过失，仍需承担相应责任。
三、法律建议与流程
及时救治与证据固定
- 立即送医治疗并保留病历、诊断证明等材料，拍摄现场照片或视频作为后续维权依据。
协商调解优先
- 通过学校协调与对方家长沟通赔偿方案，可邀请教育部门或社区参与调解。
法律途径救济
- 若协商未果，可向人民法院提起诉讼，要求赔偿医疗费、护理费、后续治疗费及精神损害抚慰金等合理损失。根据《民法典》相关规定，法院将综合判定学校责任比例。
四、典型案例参考
- 案例一：某小学学生在操场奔跑时被凸起的地砖绊倒摔断门牙，法院认定学校未及时修复地面隐患，判决承担70%赔偿责任。
- 案例二：初中生在篮球比赛中自行碰撞致牙齿损伤，因属正常体育活动风险且学校已提供护具，法院驳回对学校索赔请求。
总结：小孩在学校把门牙摔断，学校是否承担责任及承担多少责任，需根据具体情况综合判断。建议家长在事件发生后及时救治孩子并固定证据，通过协商或法律途径维护孩子合法权益。如有任何疑问或需要进一步法律帮助，请直接向我咨询。