关于小孩被同学绊倒导致门牙齿摔掉，自身承担责任的问题，需要分情况讨论，具体如下：
若绊倒行为是故意的：
- 在这种情况下，故意绊倒的同学应承担主要或全部责任。因为根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成他人损害的，其监护人应承担侵权责任。所以，故意绊倒的同学的监护人需要承担相应的赔偿责任。
- 自身责任：在此情况下，小孩自身通常不承担责任，除非其自身存在过错，如故意挑衅或违反学校规定等，但这种情况较为罕见。
若绊倒行为是意外的，且双方均无明显过错：
- 在这种情况下，责任可能根据具体情况进行分担。如果学校在教育、管理上存在疏忽，如未提供安全的活动环境或未及时制止危险行为，学校也应承担相应责任。
- 自身责任：在意外碰撞且双方均无明显过错的情况下，小孩自身可能承担一小部分责任，但这主要取决于具体情境和学校的安全管理情况。如果学校已经尽到了合理的安全管理义务，且小孩自身没有过错，那么小孩自身通常不承担责任。但如果有证据表明小孩自身存在一定程度的疏忽（如奔跑过快、未注意周围环境等），则可能需要根据其过错程度承担一定比例的责任。不过，这种责任比例通常较低，且需要具体案件具体分析。
赔偿范围与计算标准：
- 医疗费：包括挂号费、检查费、治疗费、药品费等所有因治疗牙齿产生的合理费用。需保存所有医疗票据作为索赔依据。
- 护理费：根据护理人员收入状况和护理期限确定。有固定收入的按实际减少的收入计算；无固定收入的参照当地护工劳务报酬标准。
- 营养费：根据孩子受伤情况和医生建议，如需加强营养以促进恢复，可要求赔偿。标准参考当地生活水平和实际需要。
- 交通费：包括带孩子去医院治疗或鉴定的交通费用。
- 精神损害抚慰金：如牙齿磕断给孩子造成较大精神痛苦，可适当要求精神损害赔偿。数额根据侵权人过错程度、侵权行为后果及当地生活水平等因素确定。
建议与行动步骤：
- 收集证据：及时收集并妥善保存相关证据，包括就医记录、现场照片、医疗费用票据等。这些证据对于证明损失的存在和具体金额至关重要，也是后续协商或诉讼的重要依据。
- 协商解决：首先尝试与对方监护人友好协商，说明事故情况并提出合理赔偿要求。可请求学校出面协调，促进问题解决。
- 调解或诉讼：若协商不成，可向学校所在地的教育行政部门或人民调解委员会申请调解；调解不成时，可向人民法院提起民事诉讼，要求责任方承担赔偿责任。
总结与提醒：
- 在处理此类问题时，建议保持冷静理性，积极收集证据，并根据具体情况分析责任归属和赔偿范围。
- 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供更具体的法律建议和指导。