结论前置：公司辞退员工时，无论是否通知工会，都不能直接免除赔偿义务。是否需要赔偿取决于辞退行为的合法性，而非单纯是否通知了工会。
一、通知工会是法定程序，但非决定赔偿的唯一因素
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十三条的规定，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。这一规定旨在保障工会对辞退行为的监督权，确保辞退的合法性和公正性。然而，通知工会只是辞退程序中的一个环节，它本身并不直接决定用人单位是否需要赔偿。
二、辞退行为的合法性是决定赔偿的关键
合法辞退：如果用人单位的辞退行为符合劳动合同法规定的条件（如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等），且程序合法（包括通知工会等），则用人单位无需支付赔偿金。
违法辞退：如果用人单位的辞退行为违反了劳动合同法的规定（如无正当理由辞退员工、未提前通知员工等），或者未履行必要的程序（如未通知工会），则该辞退行为将被视为违法。在此情况下，员工有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。
三、无工会情况下的处理
对于未建立工会的用人单位，在辞退员工时，虽然无法直接通知工会，但仍需通过其他适当方式履行类似通知和听取意见的程序。这可能包括通知并听取公司所在地地方工会或行业工会的意见，或通过职工代表大会等民主形式来保障员工的知情权和参与权。无论如何，用人单位都不能因未建立工会而免除其依法辞退员工的程序义务。
四、实际操作建议
严格遵守法律：用人单位应严格遵守劳动合同法的相关规定，无论是否成立工会，都应确保在辞退员工时履行必要的通知程序，并确保辞退行为的合法性。
完善内部制度：建议用人单位建立完善的辞退员工流程，明确通知程序的具体执行方式，以及辞退行为的合法性审查机制，以确保合规性。
加强员工培训：对负责人力资源管理的员工进行定期培训，确保其了解并遵守相关法律法规，减少因不熟悉法律而导致的风险。
寻求法律帮助：在辞退员工时，如果用人单位对法律程序或辞退行为的合法性存在疑问，应及时寻求专业律师的法律帮助，以避免不必要的法律纠纷。
总结来说，公司辞退员工时，通知工会是法定程序之一，但并非决定赔偿的唯一因素。是否需要赔偿取决于辞退行为的合法性。因此，用人单位在辞退员工时，应严格遵守法律法规，确保辞退行为的合法性和程序性，以避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。