在交通事故中，即使保险公司愿意赔偿，您仍然可以选择将肇事者和保险公司一同起诉。以下是详细分析：

1. 起诉肇事者和保险公司的法律依据
   根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡或财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由有过错的机动车一方承担赔偿责任。这意味着，保险公司和肇事者是两个独立的赔偿义务主体，您有权同时向两者主张权利。

2. 同时起诉的必要性

   • 确保赔偿范围完整：保险公司的赔偿可能仅限于交强险或商业险的限额，若损失超出保险范围（如医疗费、误工费等超出限额部分），需由肇事者个人承担。同时起诉可避免后续单独追偿的麻烦。
     
   • 简化诉讼程序：若分别起诉保险公司和肇事者，可能需经历两次诉讼，增加时间成本。一同起诉可合并审理，提高效率。
     
   • 应对保险公司拒赔风险：即使保险公司初步表示愿意赔偿，若后续发现存在免责事由（如肇事者无证驾驶、酒驾等），可能拒绝赔付。此时，肇事者仍需承担最终赔偿责任，一同起诉可保障您的权益。

3. 诉讼策略建议

   • 明确诉讼请求：在起诉状中需分别列明保险公司和肇事者的赔偿项目及金额（如保险公司赔偿医疗费、肇事者赔偿营养费等），避免责任混淆。
     
   • 准备充分证据：包括事故认定书、医疗记录、费用单据、保险合同等，以证明保险公司和肇事者的赔偿责任。
     
   • 关注诉讼时效：人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算，需及时行使权利。

4. 例外情形
   若肇事者无保险或保险已过期，或保险公司已明确表示全额赔偿且您接受该方案，可仅起诉肇事者。但需注意，保险公司赔偿后可能取得对肇事者的追偿权，若您未起诉肇事者，可能影响后续权益实现。

总结：同时起诉保险公司和肇事者是合法且稳妥的选择，可最大限度保障您的赔偿权益。若您有具体案件细节或需进一步帮助，可直接向我咨询，我将结合实际情况为您提供专业建议。