面对私人老板未签订劳动合同却被辞退的情况，您仍然可以通过合法途径来维护自己的权益。以下是一些具体的操作建议，希望能帮助到您：
一、确认劳动关系的存在
首先，要明确的是，即使没有签订书面劳动合同，只要您实际上为老板提供了劳动，接受了其管理，并获得了相应的报酬，那么您与老板之间就存在事实上的劳动关系。根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。
二、选择离职或应对被辞退的方式
协商离职：
- 如果可能的话，您可以先尝试与老板进行协商，说明您的离职意愿和原因，争取达成一个口头或书面的协议。这种方式流程简单，可以避免不必要的冲突。但需要注意的是，由于缺乏法律保障，后续可能会产生纠纷，因此建议您在协商过程中尽量保留相关证据。
单方通知离职（如被非法辞退）：
- 如果协商未果，或者您是被老板非法辞退的，您可以依据《劳动合同法》的相关规定，提前（通常为30日，试用期提前3日）以书面形式通知老板解除劳动关系。这里需要注意的是，即使您是被辞退的，也可以以“被迫解除劳动关系”为由，通过书面形式通知老板，并保留好相关证据。
- 操作建议：您可以通过微信、短信等方式发送离职通知，并保留好聊天记录作为证据；或者通过邮政EMS寄送《被迫解除劳动关系通知书》，并在快递单上备注文件内容，以确保老板能够收到并了解您的意图。
三、主张未签合同的补偿
根据法律规定，如果用人单位超过一个月未与劳动者签订劳动合同，那么需要支付双倍工资差额（最长不超过11个月）。因此，在您离职后，可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求确认劳动关系并追讨相应的补偿。
四、应对拒发工资或阻挠离职的情形
如果老板拒绝支付您应得的工资，或者扣押您的证件、以其他方式阻挠您离职，您可以采取以下措施：
- 向当地的劳动监察大队投诉举报，他们会依法进行调查处理。
- 申请劳动仲裁，主张欠薪及经济补偿金。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，其裁决具有法律效力。
- 如果涉及暴力威胁等违法行为，您应立即报警处理，以保护自己的人身安全。
五、注意事项
- 全程留证：在整个过程中，您需要保存好所有与工作相关的记录，如考勤表、工牌、工资流水、沟通录音等材料。这些证据将在后续的维权过程中发挥重要作用。
- 及时维权：劳动仲裁的时效为一年，因此您需要在离职后一年内提出申请，以免错过维权时机。
- 咨询专业意见：如果情况比较复杂，或者您不确定如何操作，建议您联系专业的律师或法律援助机构获取指导。他们可以为您提供更具体、更专业的建议。
希望以上建议能够帮助到您，祝您维权顺利！