可以提起行政诉讼，但需满足一定条件并遵循特定程序。以下从多个角度进行分析：

1. 行政诉讼的受案范围：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第十二条，人民法院受理公民、法人或者其他组织提起的诉讼，包括对行政机关不履行法定职责的行为。若原所在机关拒绝或拖延配合办理社保转移，且该行为属于其法定职责范围，则可能构成行政不作为，从而成为行政诉讼的受案范围。

2. 社保转移的法律依据：

   • 社保转移通常依据《中华人民共和国社会保险法》及相关规定进行。机关工作人员换单位后，其社保关系应依法进行转移，原所在机关有义务配合办理相关手续。若原机关不配合，则可能违反了相关法律规定。

3. 提起行政诉讼的前提条件：

   • 在提起行政诉讼前，通常应先向原所在机关提出书面申请，要求其履行配合办理社保转移的职责。若原机关在合理期限内未予答复或明确拒绝，且该行为没有合法依据，此时方可考虑提起行政诉讼。
   • 同时，需确保提起诉讼的时效在法定范围内，一般行政诉讼的起诉期限为知道或应当知道行政行为作出之日起六个月内。

4. 行政诉讼的程序与注意事项：

   • 提起行政诉讼需向有管辖权的人民法院提交起诉状，并附上相关证据材料，如申请书、原机关的回复（如有）、社保转移的相关规定等。
   • 在诉讼过程中，需积极举证，证明原机关不配合办理社保转移的行为违法，并阐述该行为对自己造成的损害或影响。
   • 法院将依法审理案件，并作出判决。若判决原机关履行配合义务而其仍不履行，可申请法院强制执行。

5. 其他解决途径：

   • 在提起行政诉讼前，也可考虑通过行政复议等途径解决争议。行政复议是一种相对简便、快速的解决行政争议的方式，且复议结果对原机关具有约束力。
   • 若与原机关沟通无果，且不愿直接提起行政诉讼，也可向相关部门（如上级机关、社保部门等）进行投诉或举报，寻求其协助解决。