在处理员工受伤后的赔偿问题时，并没有严格的先后顺序要求必须先听取员工赔偿诉求或公司先给出赔偿标准，但建议双方先进行协商，以达成共识。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律框架与原则

1. 工伤保险条例：根据《工伤保险条例》的相关规定，员工因工作遭受事故伤害或患职业病时，有权享受工伤医疗待遇和工伤赔偿。这为员工提供了法律上的保障，确保其在受伤后能够得到及时的治疗和合理的赔偿。
2. 协商原则：在处理工伤赔偿问题时，双方应遵循协商原则。公司应积极与员工沟通，了解其受伤情况和赔偿诉求，同时，公司也可以根据自身的赔偿政策和相关法律法规，向员工说明赔偿标准和流程。通过协商，双方可以达成共识，避免不必要的纠纷和诉讼。

二、实际操作建议

1. 及时报告与认定：员工受伤后，公司应立即报告当地劳动保障行政部门，并按照规定的程序进行工伤认定。这是后续赔偿处理的基础，也是确保员工权益的重要步骤。
2. 协商赔偿方案：在工伤认定结果出来后，公司应与员工协商赔偿方案。公司可以根据工伤认定结果、相关法律法规以及自身的赔偿政策，向员工提出合理的赔偿标准。同时，公司也应认真听取员工的赔偿诉求，了解其实际困难和需求，以便在协商过程中做出适当的调整。
3. 签订赔偿协议：双方达成一致后，应签订赔偿协议。赔偿协议应明确赔偿项目、赔偿金额、支付方式等关键条款，以确保双方的权益得到保障。

三、可能面临的法律后果

1. 若公司未依法处理：如果公司未依法参加工伤保险、未及时报告工伤事故或未按照规定的程序进行工伤认定和赔偿处理，可能会面临法律责任。这包括但不限于罚款、赔偿员工损失等。
2. 若员工提出不合理诉求：如果员工提出的赔偿诉求过高或不合理，公司可以通过协商、调解或诉讼等方式解决纠纷。在处理过程中，公司应保留相关证据，以便在必要时维护自身权益。

四、具体操作流程

1. 员工受伤后：公司应立即将员工送往医疗机构进行治疗，并同时报告当地劳动保障行政部门。
2. 工伤认定：公司应按照规定的程序进行工伤认定申请，并提交相关证据材料。劳动保障行政部门将在一定期限内作出工伤认定决定。
3. 协商赔偿：在工伤认定结果出来后，公司应与员工协商赔偿方案。双方可以就赔偿项目、赔偿金额等关键条款进行充分沟通，并达成共识。
4. 签订协议与支付赔偿：双方达成一致后，应签订赔偿协议，并按照协议约定的方式和时间支付赔偿款项。

在实际操作中，建议公司积极与员工沟通协商，以达成共识并妥善处理工伤赔偿问题。如果双方无法协商一致或存在争议，可以寻求劳动争议调解委员会的帮助或依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。