结论：单位是否有权拒绝您按新规定的退休年龄退休，需视具体情况而定，主要取决于新退休年龄规定是否已正式实施、单位性质及内部规章制度、劳动合同或集体合同约定等因素。以下从不同角度为您详细分析：
一、新退休年龄规定是否已正式实施
若新规定已正式实施：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》及相关法律法规，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同终止。若新规定的退休年龄已正式实施，且您已达到该年龄，则您有权要求退休，单位一般无权拒绝。
- 特殊情况：但需注意，若您从事的是特殊工种或符合提前退休条件，且已按照相关规定办理了提前退休手续，则不受新规定退休年龄的限制。
若新规定尚未正式实施：
- 单位有权拒绝：在新规定尚未正式实施前，您仍需按照现行有效的退休年龄规定执行。若您未达到现行规定的退休年龄，单位有权拒绝您按新规定的退休年龄退休的请求。
二、单位性质及内部规章制度
单位性质：
- 国有企业、事业单位：这些单位通常需严格遵守国家法律法规及政策规定，包括退休年龄的规定。因此，若新规定已实施，且您已达到退休年龄，单位一般应按规定为您办理退休手续。
- 民营企业、外资企业：这些单位在遵守国家法律法规的前提下，可能拥有更大的自主权来制定内部规章制度。但即便如此，其规章制度也不得与法律法规相抵触。若新规定已实施，且您已达到退休年龄，单位无正当理由不得拒绝您退休。
内部规章制度：
- 合规性：单位的内部规章制度必须合法合规，不得违反国家法律法规及政策规定。若规章制度中关于退休年龄的规定与新规定相冲突，则该规定无效。
- 执行情况：即使单位有内部规章制度关于退休年龄的规定，也需确保该规定已得到合法有效的执行。若单位未按照规章制度执行，您有权要求单位纠正。
三、劳动合同或集体合同约定
劳动合同约定：
- 明确约定：若劳动合同中明确约定了退休年龄，且该约定不违反国家法律法规及政策规定，则双方应按照约定执行。但需注意，若新规定已实施，且约定的退休年龄低于新规定的年龄，则该约定可能因违反法律法规而无效。
- 未明确约定：若劳动合同中未明确约定退休年龄，则应按照国家法律法规及政策规定执行。
集体合同约定：
- 集体合同效力：集体合同是用人单位与劳动者代表签订的，对全体劳动者具有约束力的合同。若集体合同中关于退休年龄的约定合法合规，且您作为劳动者受该集体合同约束，则应按照集体合同约定执行。
- 与新规定冲突：若集体合同中关于退休年龄的约定与新规定相冲突，则该约定可能因违反法律法规而无效。
四、建议与措施
- 了解新规定实施情况：首先，您需要了解新规定的退休年龄是否已正式实施，以及实施的具体时间和范围。
- 查阅单位规章制度：其次，查阅单位的内部规章制度，了解其中关于退休年龄的规定是否合法合规，以及是否与新规定相冲突。
- 审查劳动合同或集体合同：再次，审查您的劳动合同或集体合同，了解其中关于退休年龄的约定是否合法合规，以及是否与新规定相冲突。
- 与单位协商沟通：若您认为单位无正当理由拒绝您按新规定的退休年龄退休，可以与单位进行协商沟通，寻求解决方案。
- 寻求法律援助：若协商无果，您可以向当地劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，也可以直接向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
总结：单位是否有权拒绝您按新规定的退休年龄退休，需综合考虑新规定是否已实施、单位性质及内部规章制度、劳动合同或集体合同约定等因素。若您遇到此类问题，建议先了解相关情况，再与单位协商沟通，必要时可寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。