关于员工在公司打架，老板是否有权利罚款的问题，这涉及到法律对公司管理权限的界定以及公司内部规章制度的合法性。以下是我为您提供的详细解答：
公司通常没有直接的罚款权对员工在公司打架的行为进行经济处罚。这一结论主要基于以下几点法律依据和解释：
法律未明确赋予企业罚款权：
- 《中华人民共和国劳动法》与《中华人民共和国劳动合同法》这两部核心劳动法律，并未明确赋予企业对员工进行罚款的权利。罚款作为一种行政处罚手段，其设定和实施需严格遵循《中华人民共和国行政处罚法》的规定。由于企业并非行政机关，因此不具备直接对员工进行罚款的法定权力。
工资支付规定的限制：
- 根据《工资支付暂行规定》第十六条，虽然规定了用人单位在特定情况下可以代扣劳动者工资，但这些情况并不包括因员工打架而进行的罚款。代扣工资的情形主要限于代扣代缴个人所得税、代扣代缴应由劳动者个人负担的各项社会保险费用等法定事项。
尽管公司不能直接对员工进行罚款，但可以通过以下合理方式处理员工打架行为：
制定并执行内部规章制度：
- 公司可以在规章制度中明确规定员工应遵守的行为准则和纪律要求，包括禁止打架斗殴等行为，并规定相应的违纪处理措施，如警告、记过、解除劳动合同等。这些措施应在合法合规的前提下制定，并确保员工知晓并同意遵守。
采取纪律处分措施：
- 当员工发生打架行为时，公司可以根据内部规章制度的规定，采取相应的纪律处分措施。例如，对于情节较轻的打架行为，可以给予警告或记过处分；对于情节严重的打架行为，如造成严重后果或多次违反规定的，公司有权解除劳动合同。
通过协商或调解解决纠纷：
- 在处理员工打架事件时，公司应积极与员工进行沟通，了解事情经过和原因，尝试通过协商或调解的方式解决纠纷。这有助于维护公司内部的和谐氛围，避免矛盾进一步激化。
综上所述，虽然公司没有直接的罚款权对员工打架行为进行经济处罚，但可以通过制定并执行内部规章制度、采取纪律处分措施以及通过协商或调解解决纠纷等方式来合理处理此类事件。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。