关于“打架公司是否有权利罚款”这一问题，我可以明确地告诉您：公司并没有权力直接对打架的员工进行罚款。以下是我为您详细解析的几个方面：
一、罚款权力的法律归属
罚款属于一种行政处罚权力，这种权力在我国法律体系中是严格限定的。它仅由具有行政处罚权的行政机关，以及法律、法规授权的具有管理公共事务职能的组织所拥有。这些主体在法定职权或授权范围内，依照法定程序才能实施罚款等行政处罚行为。而公司，作为市场主体，并不属于这类具有行政处罚权的主体，因此没有法律赋予的罚款权力。
二、公司对打架员工的合法处理方式
虽然公司不能直接罚款，但并不意味着对打架员工束手无策。公司可以通过以下合法、合理的方式来处理：
内部管理规定与劳动合同：公司可以在内部规章制度中明确规定，对于打架斗殴等违纪行为，将给予相应的纪律处分，如警告、记过、降职、辞退等。这些处理方式都是基于企业内部的管理和劳动关系来进行的，既符合法律法规的要求，也能有效维护公司的管理秩序。
赔偿损失：如果员工打架行为给公司造成了经济损失，如损坏公司财物、影响公司正常运营等，公司可以依据劳动合同的约定，要求员工赔偿相应的损失。这是基于民事法律关系中的损害赔偿责任，与罚款性质完全不同。
报案处理：若打架行为造成了严重的后果，如伤害他人身体健康、破坏社会秩序等，公司应及时向公安机关报案。公安机关将依法进行处理，打架者可能会面临治安处罚或刑事责任。
三、员工权益保障
员工应了解自己的合法权益，并在必要时采取适当的措施来保护自己。如果公司擅自对员工进行罚款，员工有权拒绝缴纳。若公司强制扣除工资等，员工可以通过与企业协商、向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。
综上所述，公司并没有权力直接对打架的员工进行罚款。公司应通过合法、合理的方式来处理员工打架问题，以维护公司的管理秩序和员工的权益。同时，员工也应了解自己的合法权益，并在必要时积极维权。