退休时被单位开除，一般来说，并不会对退休人员的退休金或养老保险待遇产生直接影响，因为退休金是基于个人缴费年限和缴费金额来计算的，与是否被单位开除无关。但是，开除这一行为可能在其他方面产生一些影响，具体分析如下：

1. 经济补偿金或赔偿金：

   • 如果退休人员与单位之间签订了劳动合同，并且合同中对开除后的经济补偿有明确规定，那么退休人员可能有权获得一定的经济补偿金或赔偿金。
   • 如果没有明确的经济补偿条款，但单位开除行为被认定为违法或不当，退休人员也可以通过法律途径主张赔偿。

2. 名誉和精神损害：

   • 被单位开除可能会对退休人员的名誉造成一定影响，特别是在小范围内或行业内传播时。
   • 如果开除行为伴随着不实指控或恶意诋毁，退休人员还可以考虑主张精神损害赔偿。

3. 后续就业：

   • 虽然退休人员已经退休，但如果他们仍希望从事某些工作，被开除的记录可能会对后续就业产生一定影响，尤其是在需要提供离职证明或工作表现的场合。

4. 社会保险关系：

   • 开除行为本身不会直接影响退休人员的社会保险关系，但如果单位在开除过程中存在违法行为，导致退休人员的社会保险权益受损，退休人员可以依法维权。

5. 其他潜在影响：

   • 根据具体情况，被单位开除还可能对退休人员的其他权益产生一定影响，如单位提供的福利待遇、住房补贴等。

综上所述，退休时被单位开除虽然不会直接影响退休金或养老保险待遇，但可能在经济补偿、名誉、后续就业以及其他方面产生一定影响。如果退休人员认为自己的权益受到侵害，建议及时咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。