结论前置：在超市购物车轻轻碰人且未造成伤害却被讹诈的情况下，您无需承担赔偿责任，但需冷静应对，通过合理方式证明自身无责，必要时可寻求法律帮助。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律责任分析
侵权责任构成要件：
- 根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，侵权责任的构成通常需要满足四个要件：行为、过错、损害事实和因果关系。
- 在您描述的情况下，虽然您有使用购物车的行为，但并未造成对方实际的损害事实（即未受伤），且您主观上并无过错（不小心轻轻碰触，非故意或重大过失），因此不构成侵权责任。
安全保障义务：
- 超市作为公共场所的管理人，确实负有一定的安全保障义务，但这主要针对的是超市设施、环境等可能存在的安全隐患。
- 您作为顾客，正常使用购物车，并未违反超市的规定或造成安全隐患，因此超市的安全保障义务在此情况下并不直接涉及您。
二、应对策略
保持冷静，理性沟通：
- 面对对方的讹诈，首先要保持冷静，不要与对方发生争执或冲突。
- 尝试与对方进行理性沟通，解释清楚情况，表明自己并无故意或重大过失，且未造成实际损害。
收集证据，证明无责：
- 如果可能的话，可以收集现场监控录像、目击者证言等证据，以证明自己并未造成对方损害。
- 也可以要求超市提供相关的监控录像或协助调查，以还原事实真相。
报警处理，寻求帮助：
- 如果对方坚持讹诈，且无法通过沟通解决，可以考虑报警处理。
- 警方会介入调查，并根据事实情况作出相应的处理决定。
法律途径，维护权益：
- 如果对方的行为已经构成了敲诈勒索等违法行为，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。
- 可以向法院提起诉讼，要求对方停止侵害、赔礼道歉，并赔偿因此造成的合理损失（如误工费、交通费等，但在此情况下，由于未造成实际损害，这些费用可能难以得到支持）。
三、注意事项
避免私下和解：
- 在未明确责任的情况下，不要轻易与对方私下和解或支付任何费用，以免陷入不必要的纠纷。
保留相关证据：
- 无论采取何种应对策略，都要注意保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以备不时之需。
咨询专业律师：
- 如果情况复杂或无法自行解决，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。不过，在此情况下，由于您并未构成侵权责任，且情况相对简单，通常无需立即咨询律师，但如果您对法律程序或证据收集等方面存在疑问，可以随时向我提问。
总结：在超市购物车轻轻碰人且未造成伤害却被讹诈的情况下，您无需承担赔偿责任。应保持冷静，理性沟通，收集证据证明无责，必要时报警处理或寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。