法律适用不统一的情况下，确实可以申请检察院进行监督。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律监督的法律依据

根据《中华人民共和国人民检察院组织法》的相关规定，人民检察院是国家的法律监督机关，有权对法律的执行和实施情况进行监督。当发现法律适用不统一，即不同地区、不同部门或不同案件中对相同或类似法律条款的解释和适用存在差异时，人民检察院可以依法进行监督，以确保法律的统一正确实施。

二、申请检察院监督的途径

1. 提出检察建议：如果认为某个具体案件的法律适用存在问题，可以向相关人民检察院提出检察建议，要求其对案件进行审查，并纠正错误的法律适用。
2. 申请抗诉：在刑事诉讼中，如果认为人民法院的判决、裁定在法律适用上存在错误，可以向人民检察院申请抗诉，由人民检察院按照审判监督程序向人民法院提出抗诉，要求重新审理案件。
3. 控告或举报：如果发现某个地区或部门存在普遍性的法律适用不统一问题，可以向人民检察院进行控告或举报，要求人民检察院对该地区或部门的法律适用情况进行监督。

三、申请检察院监督的注意事项

1. 提供充分证据：在申请检察院监督时，需要提供充分的证据来证明法律适用不统一的情况存在。这可以包括相关法律条文、案例、判决书等。
2. 明确监督请求：在申请中需要明确提出具体的监督请求，如要求检察院对某个案件进行审查、纠正错误的法律适用，或者要求检察院对某个地区或部门的法律适用情况进行监督等。
3. 遵循法律程序：申请检察院监督需要遵循一定的法律程序，如提交书面申请、等待检察院的审查和回复等。在申请过程中，需要保持耐心和配合，以便检察院能够更好地进行监督工作。

四、法律后果与预期效果

如果检察院认为申请有理，将会依法进行监督，并可能采取相应的法律措施，如提出检察建议、抗诉或进行其他形式的监督。这有助于纠正错误的法律适用，维护法律的统一和尊严。同时，也有助于提高司法公信力，增强人民群众对法律的信任和尊重。

总结与建议：法律适用不统一是一个需要重视的问题，它关系到法律的统一正确实施和司法公信力。如果发现法律适用不统一的情况，可以向人民检察院申请监督。在申请过程中，需要提供充分证据、明确监督请求，并遵循法律程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。