若打人造成轻微伤而警察未拘留人，你可以通过以下途径来维护自身权益：

一、了解不拘留的可能原因

1. 情节较轻：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人若情节较轻，可处五日以下拘留或五百元以下罚款。若警方认为情节显著轻微，可能选择罚款而非拘留。例如，双方因小事发生争执，加害人出手较轻，且事后有悔悟表现，积极赔偿并取得谅解，就可能被认定为情节较轻。

2. 和解协议：若双方达成和解并签订调解协议，警方可能基于和解结果不再追究拘留责任。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经调解达成协议并履行的，不予处罚。

3. 证据不足：若案件存在证据链不完整或关键证据缺失的情况，可能影响警方的处理决定。比如，现场没有监控录像，目击者证言模糊不清等，都可能导致警方难以作出拘留决定。

4. 其他法定情形：如行为人未满十四周岁、精神病人发病期间等依法不予行政处罚的情形，也可能导致警方不拘留加害人。

二、合法维权途径

1. 要求派出所说明理由并复核

   • 法律依据：根据《公安机关办理行政案件程序规定》，公安机关在作出行政处罚决定前，应当告知违法嫌疑人拟作出行政处罚决定的事实、理由及依据。
   • 具体做法：你可以向承办案件的民警询问不拘留打人者的具体原因，并要求其解释不采取拘留措施的依据。如果认为处理不当，可以要求派出所进行复核。

2. 申请行政复议

   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政复议法》，公民对行政机关的具体行政行为不服的，可以提出复议申请。
   • 具体做法：在知道该具体行政行为之日起60日内，向派出所所属的公安机关或同级人民政府提出书面或口头的行政复议申请，并提交相关证据材料。复议机关将在受理后六十日内作出决定。

3. 提起行政诉讼

   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》，公民对行政机关及其工作人员的行政行为不服的，可以提起诉讼。
   • 具体做法：在知道或应当知道作出行政行为之日起六个月内，向有管辖权的人民法院递交起诉状及副本，并提供相应证据支持诉讼请求。法院将依法审理并作出判决。

三、寻求其他解决途径

1. 向公安机关督察部门投诉

   • 法律依据：根据《公安机关督察条例》，督察部门有权监督公安机关及其人民警察的执法情况。
   • 具体做法：你可以向派出所所属公安机关的督察部门提交书面投诉材料，请求调查和处理。督察部门将依法进行调查，并给出处理意见。

2. 通过信访渠道反映问题

   • 法律依据：根据《信访条例》，公民有权通过信访渠道反映问题和提出诉求。
   • 具体做法：准备好相关材料，向当地政府的信访部门或信访接待场所提出信访事项。信访部门将依法受理并转交相关部门处理。

3. 寻求民事赔偿

   • 法律依据：若打人者的行为给你造成经济损失或精神损害，你可以通过民事诉讼要求其承担赔偿责任。
   • 具体做法：收集医疗记录、费用清单、收入证明等相关证据，向法院提起民事诉讼，主张自己的经济和精神损害赔偿。法院将依法审理并判决加害人承担相应的赔偿责任。

四、保持冷静与理性

在处理此类问题时，你应保持冷静和理性，积极寻求法律援助和支持。了解自己的权利和义务，并通过合法途径来维护自己的权益。情绪化的行为往往不利于问题的解决，而理性思考和行动则更有可能达到满意的结果。

总结来说，若打人造成轻微伤而警察未拘留人，你可以通过要求派出所说明理由并复核、申请行政复议、提起行政诉讼、向公安机关督察部门投诉、通过信访渠道反映问题以及寻求民事赔偿等途径来维护自身权益。 在处理过程中，请务必保持冷静和理性，依法行事。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。