在工亡保险基金赔偿后，若存在以下情形，仍可要求用人单位赔偿：

1. 用人单位未依法缴纳工伤保险费
   根据《工伤保险条例》第六十二条，若用人单位未按时足额缴纳工伤保险费，导致工亡职工无法从工伤保险基金中全额获得赔偿（如一次性工亡补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等），则差额部分应由用人单位补足。例如，若用人单位未缴纳工伤保险，所有赔偿项目均需由用人单位自行承担。

2. 用人单位存在故意或重大过失导致工伤
   若工伤事故系因用人单位的故意行为（如强迫劳动者违规操作）或重大过失（如未提供安全防护设备、未进行安全培训）导致，劳动者或其家属在获得工伤保险基金赔偿后，仍可依据《民法典》侵权责任编，要求用人单位承担民事侵权赔偿责任。此时，赔偿范围可能包括精神损害抚慰金、超出工伤保险标准的赔偿项目（如更高额的残疾辅助器具费）等。

3. 用人单位未履行法定救助义务
   若工伤发生后，用人单位未及时送医救治、未垫付医疗费用或未协助申请工伤认定，导致劳动者损失扩大（如延误治疗、额外支出费用），劳动者可要求用人单位赔偿实际损失。例如，用人单位未及时送医导致伤情加重，由此产生的额外医疗费、护理费等。

4. 第三人侵权与工伤竞合时，用人单位未补足差额
   若工伤系由第三人侵权导致（如交通事故），劳动者可同时主张工伤保险赔偿和民事侵权赔偿。但若工伤保险基金赔偿后，第三人赔偿不足（如第三人无力赔偿），且用人单位对工伤发生存在过错（如未提供安全条件），劳动者可要求用人单位补足差额。

行动建议：
若您遇到上述情形，建议收集以下证据：

• 用人单位未缴纳工伤保险的证明（如社保缴费记录）；
  
• 工伤事故与用人单位过错相关的证据（如安全检查记录、证人证言）；
  
• 损失扩大的证明（如医疗费发票、鉴定意见）；
  
• 第三人侵权的相关材料（如交通事故认定书）。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您详细分析。