留置案件调查涉及的人员出国后，案件的处理方式需根据具体情况分情况讨论，具体如下：

1. 若该人员为被留置对象
   根据《中华人民共和国监察法》第三十条，监察机关对涉嫌严重职务违法或职务犯罪的被调查人，可依法采取留置措施。若被留置对象在调查期间擅自出国，可能构成逃避调查的行为。此时，监察机关可通过国际刑事司法协助机制（如引渡、遣返）或边境控制措施（如列入不准出境名单）追回被调查人。若无法追回，案件调查可能因关键证据缺失或证人缺位而受阻，但监察机关仍可基于现有证据继续推进调查，或对其他涉案人员采取措施。

2. 若该人员为证人或涉案人员（非被留置对象）

   • 证人出国：若证人出国导致无法配合调查，监察机关可通过外交途径（如司法协助请求）要求证人回国作证，或通过视频取证、书面证言等方式完成调查。若证人拒不配合，可能面临法律责任（如妨碍作证罪）。
     
   • 涉案人员出国：若涉案人员（如共同犯罪嫌疑人）出国，监察机关可依据《监察法》第四十八条，通过国际合作机制追逃追赃。若涉案人员已取得外国国籍，需通过引渡条约或移民法程序追回；若无条约，可通过遣返、劝返等方式处理。

3. 案件调查的延续性
   无论涉案人员是否出国，监察机关的调查程序不会自动终止。根据《监察法》第三十三条，监察机关可依法收集、固定证据，包括物证、书证、电子数据等。若关键证据已获取，即使涉案人员出国，案件仍可移送检察机关审查起诉。但若证据链因人员出国断裂，可能影响案件定性或量刑。

建议：若您或相关人员涉及此类案件，建议立即联系专业律师评估风险，包括但不限于：

• 涉案人员在国外的法律地位（如是否可能被引渡）；
  
• 国内证据的充分性；
  
• 主动配合调查的可行性（如自愿回国说明情况）。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供法律分析。