食客噪音扰民问题主要涉及环保部门、城管部门和公安部门的管理，具体由哪个部门管理需根据噪音产生的具体情况而定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 环保部门（生态环境主管部门）

   • 职责范围：环保部门主要负责监管工业生产、建筑施工和商业经营活动中使用固定设备产生的环境噪声污染。如果餐馆内的大型通风设备、空调机组等固定设备产生的噪音超过国家规定的环境噪声排放标准，影响周围居民生活，环保部门将负责处理。
   • 处理方式：环保部门会进行噪声监测，若发现噪声超标，将责令餐馆采取措施整改，如更换低噪音设备、进行降噪处理等；对于拒不整改或整改后仍不达标的，可依法给予行政处罚。

2. 城管部门

   • 职责范围：城管部门主要管理城市的市容市貌、环境卫生及户外经营活动。若餐馆在店外进行经营活动（如街道上摆放桌椅、露天烧烤等），由此产生的食客喧哗、设备运行等噪音干扰周围居民，则属于城管部门的管理范畴。
   • 处理方式：城管部门有权制止违规户外经营行为，要求餐馆规范经营。对于屡教不改的餐馆，可采取暂扣经营工具、处以罚款等措施。

3. 公安部门

   • 职责范围：公安部门负责管理社会生活噪声，特别是餐馆营业时产生的社会生活噪声（如顾客大声喧哗、吵闹）干扰他人正常生活的情况。
   • 处理方式：接到居民关于餐馆噪音扰民的报警后，公安部门会及时出警处理。一般会先对餐馆经营者和相关人员进行警告，要求其立即停止扰民行为；若警告后仍不改正，将依法处以罚款等处罚。

操作建议：

当遇到食客噪音扰民问题时，居民应采取以下步骤：

1. 沟通协商：首先尝试与餐馆经营者进行沟通协商，要求其采取措施解决噪音问题，如调整营业时间、限制食客喧哗等。
2. 收集证据：若协商无果，居民应收集详细的证据（如录音、视频等）以便后续投诉举报。证据应清晰显示噪音的来源、时间、地点及对居民生活的影响。
3. 投诉举报：根据噪音产生的具体情况，向相应的监管部门（环保部门、城管部门或公安部门）进行投诉举报。投诉时应提供详细的噪音描述、发生时间、地点及证据材料，以便相关部门及时有效地进行处理。

通过以上步骤，居民可以有效地维护自己的合法权益，减少食客噪音对日常生活的影响。如果问题长时间未能得到解决，居民还可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起民事诉讼等。在此过程中，如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。