结论：自然人调解员不经过法务公司私自调解，这一行为本身并不直接构成违法，但需根据具体情况判断其是否违反了相关调解程序或规定。
分析说明：
调解员的身份与职责：
- 调解员，无论是自然人还是机构内的成员，其核心职责是协助双方当事人通过协商、沟通达成和解，解决纠纷。调解员的身份并不因其是否隶属于某个法务公司而改变其基本的调解职能。
私自调解的合法性：
- 私自调解，即调解员未通过正式渠道或机构，而是直接与双方当事人接触并进行调解。这一行为本身并不直接违反法律，因为调解的本质是一种自愿、协商的过程，不必然需要特定的机构或程序作为前提。
- 然而，如果调解员在私自调解过程中违反了调解的基本原则（如自愿、公平、公正等），或者利用调解之便谋取私利，那么这种行为就可能构成违法或不当行为。
调解程序与规定：
- 在某些情况下，调解可能需要遵循特定的程序或规定，如通过法院、仲裁机构或特定的调解组织进行。如果调解员未按照这些程序或规定进行调解，那么其行为可能被视为违规。
- 例如，如果调解员在未经法院或仲裁机构委托的情况下，私自以法院或仲裁机构的名义进行调解，并收取费用，那么这种行为就可能构成欺诈或滥用职权。
法务公司的角色：
- 法务公司通常提供法律咨询、调解、仲裁等法律服务。调解员作为法务公司的一员，其调解行为通常受到法务公司的管理和监督。
- 如果调解员私自调解，且该行为与法务公司的规定或利益相冲突，那么调解员可能面临法务公司的内部纪律处分。但这并不直接构成法律上的违法。
建议与后果：
- 对于调解员：应严格遵守调解的基本原则和程序，避免私自调解可能带来的法律风险和道德风险。如果确实需要私自调解，应确保双方当事人的自愿和公平，并避免利用调解之便谋取私利。
- 对于当事人：在选择调解员时，应了解其身份和背景，确保调解员的合法性和专业性。如果发现调解员存在不当行为，应及时向相关部门或机构投诉。
- 法律后果：如果调解员的私自调解行为违反了法律或调解程序，可能面临法律责任，如赔偿损失、承担行政责任等。同时，这种行为也可能损害调解员的声誉和职业前景。
特殊场景：
- 如果调解员是在特定机构（如法院、仲裁机构）的委托下进行调解，但私自改变了调解方式或程序，那么这种行为可能构成对委托机构的违约或违规，需要承担相应的责任。
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