结论：无论工作模式如何，只要存在劳动关系，员工与公司都应当签订劳动合同。针对您描述的“在公司固定时间上班、固定时间下班，做一休一”的工作模式，同样需要签订劳动合同。
法律背景与解释：
劳动合同的必要性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。
- 劳动合同的签订，有助于保护劳动者的合法权益，如工资、工时、休息休假、社会保险等，同时也为用人单位提供了明确的管理依据。
工作模式与劳动合同的关系：
- 无论员工的工作模式是全日制、非全日制、做一休一还是其他任何形式，只要存在劳动关系，都应当签订劳动合同。
- 工作模式的不同，并不影响劳动合同的签订和效力。劳动合同中可以明确约定员工的工作时间、休息休假等具体条款，以适应不同的工作模式。
不签订劳动合同的法律后果：
- 如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，用人单位可能需要向劳动者支付双倍工资作为赔偿。
- 此外，未签订劳动合同还可能导致用人单位在劳动争议中处于不利地位，因为缺乏书面证据来证明双方的权利和义务。
法律建议：
- 对于员工：如果您在公司工作但未签订劳动合同，建议您主动与公司沟通，要求签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。如果公司拒绝签订或拖延签订，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 对于公司：作为用人单位，您应当主动与员工签订书面劳动合同，以遵守法律法规并保护双方的合法权益。未签订劳动合同可能导致不必要的法律风险和纠纷。
可能的情况与应对：
- 情况一：公司以工作模式特殊为由拒绝签订劳动合同。
- 应对：无论工作模式如何特殊，都不应成为拒绝签订劳动合同的理由。您可以向公司解释相关法律法规，并坚持要求签订劳动合同。
- 情况二：员工对劳动合同内容有异议或担忧。
- 应对：员工可以与公司协商修改劳动合同内容，以确保合同条款的公平性和合理性。如果协商无果，员工可以寻求法律援助或咨询专业律师。
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