关于您提出的“公司当月退出社保是否合法”的问题，这主要取决于劳动关系的解除时间以及当地社保局的具体规定，但核心原则在于劳动关系的存续状态和社保关系的转移情况。以下是我为您详细梳理的解答：
一、一般原则
根据《中华人民共和国社会保险法》及相关规定，用人单位在劳动关系存续期间，即从员工入职起至劳动关系解除前，均有义务为员工缴纳社保。这意味着，只要员工与用人单位还存在劳动关系，公司就有责任为员工缴纳社保，直至社保关系正式转移。
二、劳动关系解除时间的影响
劳动关系在当月内解除：
- 如果员工在当月内被辞退或主动离职，但劳动关系尚未正式解除（例如，尚未办理离职手续或社保关系未转移），那么公司仍然有义务为员工缴纳当月的社保。
劳动关系在月初或社保缴纳截止日前解除：
- 在实际操作中，社保局可能会设定一个每月的固定日期（如15号）作为判断当月社保缴纳责任的界限。如果员工在这个日期之前被辞退，并且已经找到新工作并入职，那么当月的社保可能由新单位缴纳（这取决于新单位的入职时间和社保缴纳政策）。但这种情况并不改变原单位在劳动关系存续期间应缴纳社保的义务，只是实际缴纳可能由新单位承担。
- 如果员工在这个日期之后被辞退，那么通常由原单位承担当月的社保缴纳责任。
三、特殊情况与法律责任
- 无论员工何时被辞退，只要劳动关系尚未正式解除且社保关系未转移，用人单位都应依法履行社保缴纳义务。任何试图通过操作来规避法律责任的行为都是不合法的。
- 如果公司未依法为员工缴纳社保，员工有权与公司进行沟通协商，要求补缴。若协商不成，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
四、建议
- 对于公司而言，应严格遵守相关法律法规，在解除劳动合同时及时为员工办理社保关系转移手续，并足额缴纳社保费用，以避免法律风险。
- 对于员工而言，应了解自己的权益和义务，在必要时采取合法手段维护自身权益。如果发现公司未依法缴纳社保，应及时与公司沟通或寻求法律援助。
综上所述，公司当月退出社保是否合法取决于劳动关系的解除时间和社保关系的转移情况。在劳动关系存续期间，公司有义务为员工缴纳社保。如果公司未依法履行这一义务，员工有权采取合法手段维护自己的权益。