结论前置：1. 一般情况下，即使未签劳动合同，劳动者因家里有急事直接离职，也建议提前通知用人单位，以避免不必要的纠纷和法律责任；2. 若用人单位存在严重违法行为，劳动者有权立即解除劳动合同而无需提前通知，并可主张相应补偿。以下是对此问题的详细分析：
一、未签劳动合同下的劳动关系与离职通知义务
事实劳动关系的认定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，即使未签订书面劳动合同，只要劳动者与用人单位之间形成了事实上的劳动关系，劳动者就享有相应的劳动权益，并需履行相应的劳动义务。
- 事实劳动关系的认定主要依据劳动者是否实际为用人单位提供了劳动，以及用人单位是否接受了劳动者提供的劳动并支付了劳动报酬。
离职通知的义务：
- 在一般情况下，劳动者因个人原因（如家里有急事）需要离职时，应提前通知用人单位，以便用人单位安排后续工作，确保工作的平稳过渡。
- 提前通知的期限可以参照《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，即劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同；在试用期内则提前三日通知。虽然这一条款直接适用于已签订书面劳动合同的情形，但基于事实劳动关系的存在，劳动者同样应遵循这一原则，以体现职业道德和避免纠纷。
二、特殊情况下的即时解除权
用人单位的违法行为：
- 若用人单位存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条规定的情形，如未提供约定的劳动保护或条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等，劳动者有权立即解除劳动合同，无需事先告知用人单位。
- 在这些情况下，用人单位的过错严重损害了劳动者的合法权益，劳动者有权即时摆脱不利的劳动环境，并可主张相应的经济补偿。
紧急情况下的离职：
- 对于您提到的“家里有急事”这一特殊情况，虽然不属于用人单位的违法行为，但若情况紧急且确实无法提前通知，劳动者可以与用人单位协商，说明情况并请求立即离职。在协商一致的情况下，劳动者可以无需承担提前通知的义务。
- 若协商不成，劳动者仍应尽量提前通知用人单位，以减少对用人单位的影响。若因未提前通知而给用人单位造成损失的，劳动者可能需承担相应的赔偿责任。
三、未签劳动合同的法律后果与维权建议
双倍工资差额的补偿：
- 如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资作为补偿。这是劳动者在未签劳动合同情况下可以主张的一项重要权益。
维权建议：
- 劳动者在离职过程中，应妥善保留相关证据，如工作证、工资条、工作记录等，以证明与用人单位之间存在事实劳动关系。
- 若用人单位存在违法行为或未支付双倍工资差额等情形，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
总结：未签劳动合同并不免除劳动者在离职时提前通知用人单位的义务。在一般情况下，劳动者应出于职业道德和避免纠纷的考虑提前通知用人单位；在特殊情况下（如用人单位存在违法行为或紧急情况），劳动者有权立即解除劳动合同而无需提前通知，并可主张相应补偿。同时，劳动者在离职过程中应注意保留相关证据以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。