在未与原单位签订劳动合同的情况下证明离职，确实可能会面临一些挑战，但通过合理收集和整理证据，我们仍然可以有效地证明离职事实。以下是一些详细的建议，希望能帮助您解决这个问题：
一、关键证据收集
书面材料：
- 离职申请或辞职信：如果您曾主动提出离职，请务必保存好离职申请或辞职信的原件或电子文档，以及发送记录。这是直接证明您离职意愿和时间的重要证据。
- 工作交接清单：办理离职时的工作交接清单，详细记录了工作任务、资料、物品的移交情况，是离职的有力证明。请确保清单上有交接双方的签字确认。
- 离职证明（如有）：尽管未签订劳动合同，但如果单位开具了离职证明，它将具有较高的证明效力。离职证明应注明入职时间、离职时间、工作岗位等信息。
沟通记录：
- 与领导或人事的聊天记录：无论是微信、短信还是其他即时通讯工具的聊天记录，只要能反映离职事宜的协商和办理过程，均可作为证据。请妥善保存这些聊天记录。
- 电子邮件往来：如果您通过电子邮件提出了离职申请、进行了工作交接汇报等，这些邮件也是有效的证明材料。请确保保存完整的邮件链。
社保与公积金缴费记录：
- 社保和公积金的缴费记录不仅能证明您与单位的劳动关系，还能间接证明离职时间。您可以通过社保局或公积金管理中心的官方网站查询并打印这些记录。
其他辅助证据：
- 考勤记录：考勤记录能证明您的最后工作时间。如果无法直接从单位获取，您可以尝试通过公司内部系统（如有访问权限）打印或请求单位提供。
- 工资发放记录：银行流水、工资条等能间接证明劳动关系及离职时间。工资发放截止时间可以作为判断离职时间的参考依据。
- 同事证言：同事的书面证言也能作为辅助证据。请确保证言中包含证人的身份信息和联系方式，并可能需要证人出庭作证以增强证明力。
- 工作期间的项目文件：您参与的项目文件、工作报告等，虽然不能直接证明离职，但可以作为您在该单位工作的辅助证据。
二、法律途径与维权建议
要求单位出具离职证明：
- 根据《劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须为劳动者出具解除或终止劳动合同的证明。这一规定并未将出具离职证明的条件限定于是否签订了书面劳动合同。因此，即使双方未签订书面合同，只要存在事实劳动关系，用人单位仍有此义务。
协商与投诉：
- 如果单位拒绝出具离职证明，您可以首先尝试与单位进行协商，看是否能协商解决。如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
寻求法律帮助：
- 如果自行收集证据困难或需要法律支持，您可以考虑咨询律师或法律机构，以法律手段解决问题。
三、综合建议
- 优先收集直接证据：如离职申请、工作交接清单、离职证明等，这些证据具有较高的证明效力。
- 注意证据的完整性和有效性：无论是电子文档还是纸质文件，都应确保内容的完整性和真实性。对于电子证据，要特别注意保存原始文件和发送记录。
- 了解自己的法律权益：作为劳动者，您有权了解自己的法律权益，并在必要时勇敢维权。
通过以上方法的综合运用，即使在未签订劳动合同的情况下，您也能有效地证明离职事实，维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。