结论：提供劳务受伤，有保险赔付后，是否还能要求单位承担伤残赔偿、误工护理等费用，需分情况讨论，具体如下：
若保险为工伤保险：
- 伤残赔偿：根据《工伤保险条例》，职工因工致残被鉴定为伤残等级的，享受一次性伤残补助金等工伤保险待遇。若工伤保险已赔付，单位原则上无需再额外支付伤残赔偿，但若单位未依法缴纳工伤保险费，导致职工无法享受工伤保险待遇的，由单位按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。
- 误工护理：工伤保险会支付停工留薪期内的工资福利（即误工费）以及护理费（若需要护理）。若工伤保险已赔付，单位无需再支付。但同样，若单位未缴纳工伤保险，这些费用应由单位承担。
若保险为商业保险（如雇主责任险、团体意外险等）：
- 伤残赔偿：商业保险的赔付通常不影响职工向单位主张法定赔偿的权利。若商业保险赔付的伤残赔偿低于法定标准，职工有权要求单位补足差额。若商业保险赔付已覆盖法定标准，单位可能无需再支付，但需看具体保险条款和单位与职工的约定。
- 误工护理：商业保险可能包含误工费和护理费的赔付，但这通常是单位为转移风险而购买的。若保险赔付后，职工的实际损失（如误工损失、护理费用）仍未得到完全补偿，职工有权要求单位承担剩余部分。特别是当保险赔付不足或保险条款有免赔额、赔付比例等限制时，单位可能需承担相应责任。
单位存在过错或未尽到安全保障义务的情况：
- 无论保险是否赔付，若单位在劳务过程中存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等）或未尽到安全保障义务，导致职工受伤，职工均有权要求单位承担相应的赔偿责任。这种赔偿责任可能包括伤残赔偿、误工费、护理费等，且不受保险赔付的影响。
建议：在处理此类纠纷时，建议职工首先收集并保存好相关证据（如劳务合同、工伤认定书、保险赔付凭证、医疗证明等），然后与单位进行协商。若协商不成，可以向劳动争议调解委员会申请调解，或直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。